Calcul Coordonnée D'une Point

[Ryo]

Bonsoir tout le monde,

J'espère que vous pourrez m'aidé, car je suis perdue... =S

Soit ( O,i,j) un repère orthonormé. On donne A(7;-2) B(1;10) C(-5;2) et D(-2;1).
1.Montrer que les points A,C et D sont alignés.
2. Montrer que (BD) est une hauteur du triangle ABC.
3. Calculer l'aire delta du triangle ABC.
4. Calculer la distance d du point C à la droite (AB)
5.Déterminé une équation de la droite (AB)
6. Déterminer les coordonnées du point E, pied de la hauteur issue de C dans le triangle ABC.

J'ai réussi à répondre à toutes les questions sauf la 6 !! je n'y arrive vraiment pas... =(
Je sèche...

La question 6 doit être bâtie avec des fonction d'après mon prof.
Si cela pour peut vous aidé, la question 4 est lié avec la question 6.
J'ai trouvé : d= 120/ Racine carrée de180 pour la Q.4 .

Merci beaucoup.

Hanni

[Nightmare]

Salut :happy3:

Le point E est tel que :


Tu obtiens en posant un système de deux équations à deux inconnus que tu sais résoudre.

Petit rappel au cas où la notation ne soit pas acquise, si et alors

:happy3:

[Ryo]

Bonjour,

Excusez-moi, mais je ne comprend pas bien =S

Vecteur EC "." vecteur AB = 0

Que signifie le petit point entre les vecteurs et "det" ? :hein:
En posant E(x;y) ??
Pour le système, je prend celui que vous m'avez indiquer et je remplace par les valeurs données de l'énoncé ?

Merci si vous pouvez m'expliquer... :we:

Merci encore !!

[Nightmare]

En quelle classe es-tu?

[Ryo]

Excusez-moi, j'aurais dû tout de suite dire que je suis en seconde... :dodo:

Y-a-t-il une façon plus simple pour calculer le point E ? car, en effet, je n'ai pas encore appris ces tournures mathématiques.

J'ai essayé de trouvé un système et je suis tombé sur quelque chose d'assez complexe :
( je ne gère pas encore totalement bien LaTex donc j'écris un peu à la "one again" )
/!\ ~> V = racine carée

[(Xe-7)12]-[-6(Ye+2)] = 0 ( j'ai utilisé xy'-x'y)
V(Xe+5)² + (Ye-2²) = 120/V160 (le premier membre j'ai calculé CE, le deuxième membre représente la distance d de la Q.4 )

Qu'en pensez vous de ce système ? y-a-t-il moyen de le résoudre? :doh:

Merci =)

[Nightmare]

D'accord, désolé effectivement j'ai utilisé un outil de 1ère.

Ok pour ton deuxième système ! Dans ta première ligne exprime Xe en fonction de Ye et substitue alors dans la deuxième équation.

:happy3:

[Ryo]

C'est à dire ? :doh:
Je n'arrive pas à réduire ce système, c'est la racine carré qui me pose un gros problème... esque la méthode par soustraction marcherait ou me compliquerait la vie ?

[Ryo]

J'ai essayé de résoudre ce système par soustraction, puis en isolant Xe et Ye mais le problème est que je trouve des résultat tout à fais aberrant :look:

[Ryo]

Esque c'est possible au moins de résoudre ce système ? :ptdr:

[Ryo]

Up! :help:

[Nightmare]

Désolé, je disais donc.

As-tu trouvé Xe en fonction de Ye dans la première équation?

[Ryo]

Je ne comprend pas ce que tu voudrais que je fasse... :triste:
comment trouvé un abscisse en fonction d'une ordonnée ?
j'ai développé le 1er membre pour l'instant


Merci pour ta patience car je ne suis pas fort en math on va dire...

[Nightmare]

Tu as écrit :

"[(Xe-7)12]-[-6(Ye+2)] = 0 "

A partir de là tu peux écrire Xe en fonction de Ye non? Tu devrais savoir résoudre un système par substitution normalement!

[Ryo]

Oui, j'ai développé le 1er membre, mais la grande racine carrée me gène...

[Nightmare]

Tu peux élever au carré pour enlever la racine.

[Ryo]

voila... le deuxième membre avait deja des carré, donc j'ai séparé la Racine en deux, puis je l'ai hoté, ce qui me donne :

12Xe - 84 + 6 Ye + 12 =O
Xe + 5 + Ye - 2 = 120/V180

11Xe -79 + 5Ye + 10 = 120/V180

[Nightmare]

Non ! On ne peut pas "séparer" la racine carrée en 2 comme cela, fait attention à ne pas inventer des propriétés !