Coordonnée d'un point distant d'une droite

[abdoulax]

Bonjour,

J'ai une droite d1 dont je connais l'équation. Sur cette droite un point A dont je connais les coordonnées.

Je trace ensuite une droite d2 perpendiculaire à d1 passant par A (je déduit sont équation) et je place sur d2 un point B à une distance n (n est connu) de A (il y a 2 possibilitées).

J'aurai besoin de déterminer les coordonées du point B.

Et si possible le plus simplement possible (sans trigonométrie) pour l'implémenter dans un langage de programmation (C++).

Cordialement

[Nightmare]

Bonjour,

B a deux coordonnées, donc il nous faut deux équations.

D'une part tu sais que B est sur d2 => Une équation

D'autre part tu connais la distance de A à B => Une deuxième équation.

:happy3:

[Luc69]

Bonjour,

B a deux coordonnées, donc il nous faut deux équations.

D'une part tu sais que B est sur d2 => Une équation

D'autre part tu connais la distance de A à B => Une deuxième équation.

:happy3:

Pas forcément, il peut être en 3D !!!
A mon avis ce serait plutôt les coordonnées de A plus ou moins n fois les coordonnées du vecteur directeur unitaire de D2.

Si tu as l'équation de D2, tu connais les coordonnées du vecteur directeur, du les divises par la norme, tu les multiplies par n. En suite tu ajoutes ou tu soustrait aux coordonnées de A.

Me trompes-je ?

[abdoulax]

Merci,

Mais sa donne quoi du cou, car la je suis perdu, sa fait 2 jour que je tourne en rond et j'arrive pas à résoudre le problème...

Pourrais tu plus détailler?

[Luc69]

Tu es en 2D ou en 3D ????

[abdoulax]

MDR, je viens juste de voir le deuxième poste, j'ai rien compris (coefficient directeur...), je vais essayé d'analysé (sa fait longtemps que je n'ai pas fait de math)

[abdoulax]

Je suis en 2D

[Nightmare]

Hum, si on réfléchit un peu ...

Je trace ensuite une droite d2 perpendiculaire à d1 passant par A (je déduit sont équation)

Dans l'espace, il aurait du mal à trouver son équation vu qu'il y a une infinité de droite passant par A perpendiculaire à d1 !

[abdoulax]

Pour reprendre, en effet B peut avoir 2 possibilité, d'un côté ou de l'autre du point A. Je connais la distance AB et l'équation de la droite AB.

Il me reste plus qu'à déterminer les coordonées du point B pour un côté ou l'autre, cela m'est égale...

[Luc69]

Dans l'espace, il aurait du mal à trouver son équation vu qu'il y a une infinité de droite passant par A perpendiculaire à d1 !

Ah bon ?? donc il y a une infinité de distances différentes entre A et d1 ???
Bizarre ton espace !!!

[abdoulax]

Et du cou pas de réponse?? il y a l'idée d'utiliser l'équation d'un cercle, mais je ne sais pas résoudre une telle équation ...

[Luc69]

En 2D donc,

soit ax+by+c = 0 l'équation de ta droite,

alors un vecteur directeur est (-b, a) et un vecteur directeur unitaire.

Soit les coordonnées de A, alors les coordonnées de B sont soit



soit

[abdoulax]

Mais l'équation d'une droite, c'est Y=ax+b ?
Et c'est quoi vecteur directeur?

LOL moi mais seul souvenir, c'est les truc du collège avec pythagore : :marteau:

DSL

[Nightmare]

Ah bon ?? donc il y a une infinité de distances différentes entre A et d1 ???
Bizarre ton espace !!!

Euh... A appartient à d1... Il faut lire l'énoncé :lol3:

[Luc69]

y=ax+b => y-ax-b = 0 => vecteur directeur (a, 1)

[Luc69]

Euh... A appartient à d1... Il faut lire l'énoncé :lol3:

Autant pour moi :marteau:

[rene38]

Bonjour

En 2D donc,
soit ax+by+c = 0 l'équation de ta droite, ...

Il s'agit bien sûr de la droite (d2). Il doit y avoir un petit calcul préalable puisque c'est une équation de la droite (d1) qui est connue.