Dérivation logarithme

[carole12310]

bonjour, j'ai un problème pour dériver ma fonction, je ne sais pas du tout le faire

Pour tout nombre reel x positif ou nul, on pose : c(x)=4x+9-20ln(0.2x+1)
a) Calculer c'(x) et vérifier que c'(x)= \dfrac{0.8x}{0.2x+1}

j'ai tenté 4-(80/(0.2x+1) mais je ne suis pas convaincue

si quelqu'un pouvais m'aider/expliquer comment on dérive un ln ça serait sympa parce que là je :mur:

[Sa Majesté]

Bonjour

ln(u(x)) se dérive en u'(x) / u(x)

[carole12310]

4-(0.2/(0.2x+1))?

[Sa Majesté]

Il manque le 20 qd même ...
Qd tu dérives (kf) ça fait kf' avec k réel

[carole12310]

4-(80/(0.2x+1))

[XENSECP]

ça avance ?

[carole12310]

ba heu je sais déja pas si c'est bon ce que j'ai mis juste au dessus et apres comment tomber sur 0.8x/(0.2x+1) alors qu'au numérateur il n'y a pas de x :briques:

[Sa Majesté]

4-(80/(0.2x+1))

Non toujours pas ...

[carole12310]

ROOOOOOOOOOOo
4-(4/(0.2x+1))

[Sa Majesté]

Eh bien voilà ! :++:

[carole12310]

ahh j'avance :) :we:

mais apres il faut que je vérifie que c'est égale à 0.8x/(0.2x+1) mais je vois pas comment passer de 4-(4/(0.2x+1) à 0.8x/(0.2x+1) au niveau du numérateur il n'y a pas de x, y en manque pas un ?

[carole12310]

si je fais 4-(4/(0.2x+1) = 4*0.2x/(0.2x+1)=0.8x/(0.2x+1) ça marche ou on va me compter faut ?

[fatal_error]

Salut,

[mAroCaInEE]

Alors essai de multiplier 4*le (0.2x+1) et vois ce que ça va donner :zen:

[carole12310]

:stupid_in

[carole12310]

je sais je suis déprimante :hum:

[carole12310]

:cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry:

[Sa Majesté]

Il suffit de simplifier ce que tu as trouvé !
4-(4/(0.2x+1))

[carole12310]

j'abandonne, je rendrais pas mon DM tant pis.

merci quand même