Problème pour ma derniere question

[K-r0ck-mii]

Bonsoir,

Voici mon sujet :


Un pays en voie de d´eveloppement comptait, en l’an 2000, trois millions d’enfants d’ˆage
compris entre six et onze ans. Seuls 700 000 d’entre eux ´etaient scolaris´es.
Dans tout cet exercice, on comparera la ”population d’ˆage scolaire”, c’est `a dire le nombre
d’enfants dont l’ˆage est compris entre six et onze ans, et la ”population scolaris´ee”, c’est `a dire
le nombre des enfants d’ˆage scolaire qui sont inscrits dans une ´ecole.
La population d’ˆage scolaire de ce pays augmente de 2% par an et la population scolaris´ee
augmente de 150 000 par an.
1. Recopier et compl´eter le tableau suivant :
Ann´ee Population d’ˆage scolaire Population scolaris´ee
2000 3 000 000 700 000
2001
2002
2003
2. Quel est le pourcentage de la population scolaris´ee dans ce pays en 2000 et 2003 ?
3. n est un nombre entier positif. On note Pn la population d’ˆage scolaire de ce pays en l’an
2000 + n et Sn la population scolaris´ee cette mˆeme ann´ee.
(a) Montrer que la suite (Pn) est une suite g´eom´etrique. En d´eduire l’expression de Pn
en fonction de n.
(b) Montrer que la suite (Sn) est une suite arithm´etrique. En d´eduire l’expression de Sn
en fonction de n.
4. En s’aidant de la calculatrice, d´eterminer en quelle ann´ee on peut esp´erer que, pour la
premi`ere fois, plus de la moiti´e de la population d’ˆage scolaire sera scolaris´ee.



J'ai réussi toutes les questions sauf la dernière! j'ai le résultat et tout mais mon prof veut que on indique ce qu'on a programmer et ce qu'on a lu...mais je vois pas comment faire
Si quelqu'un peut m'aider
merci d'avance

[uztop]

Bonjour,

comment est ce que tu exprimes la proportion d'enfants scolarises pendant l'annee n en fonction de Pn et de Sn ?
Avec la calculatrice, tu peux evaluer facilement Pn et Sn; tu devrais donc avoir ta reponse.

[XENSECP]

En gros tu écris les fonctions représentant la population scolarisée et la population en age scolaire et quand la 1ère aura atteint la moitié de la seconde alors tu auras trouvé ton année :)

[Huppasacee]

Bonjour
pour que l'on puisse t'aider , indique quelle calculatrice tu as
ou si tu fais les calculs sur un tableur

[K-r0ck-mii]

j'ai une TI-82S

[Huppasacee]

Tu as la formule donnant la population globale P(n) en fonction de l'année n

tu as la population scolarisée S(n) en fonction de n
tu fais S(n) /P(n)-1/2
que tu rentres dans ta calculatrice comme fonction
et tu essaies de voir quand cette fonction atteint 0

tu peux utiliser la fonctionnalité TABLE

en mettant au départ un delta table assez grand , puis regarder quand la fonction passe de négatif à positif
tu prends la dernière valeur pour laquelle elle est négative que tu mettras en table start en diminuant le deltatable et ainsi de suite jusqu'à avoir un deltatable de 1

[K-r0ck-mii]

Je n'y arrive pas , dans la colonne des X ça me donne toujours 3 et y ça me donne toujours le meme nombre!

Mes 2 fonctions sont :

S(n)=700000+150000n
P(n)=3000000*(1,02)^n

[Huppasacee]

bonsoir

que contient ta fenêtre Table set ?

as tu deltatable = 0 ?

et quelle est la fonction que tu as entrée ?

explique tes calculs
il n'est pas normal que tu aies 3 , car la population scolarisée au départ est faible , donc tu devrais avoir un nombre négatif ( ou : population scolarisée / population globale - 1/2 est une valeur négative au départ )

[Huppasacee]

Pour moi , si je me fie à tes calculs , je rentrerais

( 70 + 15x)/(300*1.02^x) - 1/2

car la fraction est simplifiable
et si x = 0 , cela donne : 70/300 = 7/30 - 1/2 comme première valeur !

[K-r0ck-mii]

MERCII je pense que c'est ça je vais regarder de suite

[K-r0ck-mii]

Voila c'est bien ça! merci beaucoup!!
Mais pour on met -1/2???