Dm TES: Primitives, Dérivées

[benjamin87]

Bonjour,
Pour ce dm, il n 'y a pas de "urgent", j'aimerai juste avoir des éclaircissements car mon niveau en math est vraiment très faible :mur:

Déjà, voici le dm en question( il n' pas l'air dur en plus!)



1) J'ai des difficultés à lire f'(x) sur un graphique...
Je sais qu'il faut se référer à la pente, ici elles sont déjà tracés.
Quand la pente est horizontale, f'(x)=0?
Après là les pentes ne sont pas horizontales... Comment faut il les lire?
Par exemple ais je raison: f'(2) : -2? f'(0):0? Mais pour f'(1,5)?

2) Comment peut on lire F?

3) Que signifie déterminer le signe de f'(x) selon x? Si j'avais la fonction f(x) ( surement un polynome du second degré) par Delta, j'aurai pu savoir les signes de f'(x)


J'attends déjà ces réponses et après j'essayerai de me débrouiller

Ps: Je n'ai aucune difficulté à calculer des intégrales ...

[XENSECP]

f ' c'est la pente de la tangente au point :)

[benjamin87]

Ca ne m'aide pas du tout à comprendre, c 'est une langue étrangère que tu me parles là!

J'ai une petite idée de ce que c'est mais je n arriverai pas à l'exprimer, peux tu me dire si déjà mes résultats sont justes?

[AlleinLink]

Oui, quand la droite est horizontale f'(x)=0.
En fait, pour calculer f'(x) en un point, tu calcules le coefficient directeur de la tangente de la courbe en ce point. Pour y=ax + b, a est le coefficient directeur.
Donc oui f'(2)=-2 comme tu dis.

2) F tu ne peux pas le lire, il faut utiliser les données qu'on te donne (utilises les points de F qu'il te donne :lol3: )

3) si x<0, f'(x) sera négatif ou positif?
si 0 si 4
Pense au coefficient directeur.
As tu compris comment calculer le coefficient directeur d'une droite?

[benjamin87]

Mon tableau est presque rempli! Mais f'(-1,5) est illisible graphiquement( car en fait pour calculer le coeff je faisais toujours je me deplace d un carreau à droite et je descends de tant ...)
Pour le calcul du coeff normalement c est pas: Yb-ya/Xb-Xa?

Pour la 3) je vois ce que tu veux dire, mais j'ai oublié le rapport entre f(x) et f'(x)
Je peux établir le tableau de signe de f(x) mais je ne vois pas comment le transposer pour f'(x)

[valentin.b]

Bonjour,
Pour le coefficient directeur avec (y-y')/(x-x') c'est utile pour le coefficient d'une droite passant par deux points, mais avec une courbe qui est plus complexe tu va avoir des problèmes de précision....

[benjamin87]

Oui, c'est ce que je pense.
Et quand on fait ce même type d'exo en cours, y en a qui sont super rapides alors que moi j'ai toujours pas compris l'astuce ...

[benjamin87]

J'ai besion d'aide svp!

[benjamin87]

Ps: peux t'on à l'aide de la calculatrice Ti-82 stats, effectuer des calculs de primitives, népériens ect ...
et même des résolutions d'équations du second degré?

[benjamin87]

Ps: peux t'on à l'aide de la calculatrice Ti-82 stats, effectuer des calculs de primitives, népériens ect ...
et même des résolutions d'équations du second degré?

Plus d'idée?

Il faut encore que je trouve f'(-1,5) qui est illisible sur le graph, donc par quelle méthode je peux le trouver?( en trouvatn le coeff directeur je sais, mais quelle formule?)

Et après j'ai toujours la question du tableau de signe de f'(x) je trouve facilement celui de f(x) mais je n'arrive pas à faire le rapprochement avec sa dérivée!

[benjamin87]

Bon beh je me débrouillerai avec mes copains de classe !

[AlleinLink]

Mon tableau est presque rempli! Mais f'(-1,5) est illisible graphiquement( car en fait pour calculer le coeff je faisais toujours je me deplace d un carreau à droite et je descends de tant ...)
Pour le calcul du coeff normalement c est pas: Yb-ya/Xb-Xa?

Pour la 3) je vois ce que tu veux dire, mais j'ai oublié le rapport entre f(x) et f'(x)
Je peux établir le tableau de signe de f(x) mais je ne vois pas comment le transposer pour f'(x)

Pour f'(-1,5), utilises la phrase "la tangente à la courbe C passe par le point D (...) 5) "
Le calcul du coef c'est bon normalement. Le calcul du coef directeur se fait SEULEMENT pour une droite, pas pour les courbes etc. Ici on calcule le coefficient directeur de la tangente à la courbe (tangente=droite qui longe la courbe en un seul endroit).

Pour la 3), lorsque la "courbe" de f est croissante, la tangente à cette courbe est "penché vers la gauche" tu arrives a imaginer? Et donc son coef directeur est positif. Et cela représente f'
Donc quand f est croissante, le signe de f' est positif.

Voili voila!!! :happy2: :happy2: :happy2:

[benjamin87]

J'ai finalement compris que quand f(x) croissait le signe de f'(x) était positif, et inversement.
Par contre pour trouver les variations de F(x) je suis completement perdu ...
De plus tu viens donc de me dire que pour calculer l'équation d'une tangente, ce n'est pas la formule Yb-ya/Xb-Xa?

Combien trouves tu à ce calcul d'intègrale? toute ma classe avait des résultats différents du mien (-267/4) pourtant je suis sur d'avoir juste.



Finalement, on peut rendre le devoir vendredi