Fonctions composées et dérivées

[Doucra]

Bonjour à tous,

Je vous explique brièvement ma situation, je suis en terminale S et mon professeur de mathématiques nous a donné des exercices de révision en vue d'un ds commun à la rentrée.

Le gros probleme , c'est que je bloque complétement sur l'exercice 2 et 3. (J'ai réussi le 1 et le 4 )

Si vous pourriez m'aidez en m'éclairant sur ce que vous savez faire.

Merci d'avance.

L'énoncé de l'exercice : http://www.hiboox.fr/go/images/divers/exercices,31d71e8e7eed224d399d3f2798a076ad.jpg.html

[Doucra]

Je dirai parce que "F" est dérivable sur R mais je trouve cette agrument un peu léger....

merci pour ta reponse

[Doucra]

Oui entièrement d'accord.

Et pour trouver G'(x) on obtient f(x)+f(x)?

Merci encore pour tes réps sa maide beaucoup.

[Doucra]

ça nous fait G'(x)= f(x)-f(-x)?

ce qui donne G'(x)= 2f(x)

puisque f(-x)=-f(x)

[Doucra]

Merci, est que le G'(x) que j'ai trouvé est juste?
On sait que f est impaire puisque f(-x)=-f(x)

Mais comment obtenir G avec G'?

J'avoue que je suis quelque peu en détresse.

[Doucra]

on peut établir que G'(x)= 2F'(x)

mais après trou noir je ne vois pas trop...
je ne vois pas tellement ce que tu entends par intégration...

Et je pense qu'il faut dabord établir G(x) pour pouvoir déduire la proprièté pour la fonction F.

Peux tu me mettre encore d'avantage sur la piste ?

Merci pour ton aide

[Doucra]

ba merci , je ne pensai pas que lon pouvait établir ces égalité cela signifie dons que F est impaire?

ps: j'ai commencé l'exo 3 et jai trouvé pour la 1/ (F ;) g)(0) = F(g(0))= F(tan(0))=F(0)=0

Merci pour ta considération

[Doucra]

Merci beaucoup pour ton message perso Jejouille, jattaque la question 2 de l'exo 3 mais j'ai beaucoup de mal

Merci pour ton aide

[Doucra]

pour la question 2, j'ai procdé de la façon suivante:
j'ai dit que

(Fog)'=F'(g'(x))

j'ai calculé en utilisant cette égalité et je n'arrive a rien pourtant j'ai utilisé le fait que g'(x)= 1+tan²(x)


Merci de ton aide!