Etude de maximums

[Atch]

Bonjour,
j'ai un exercice à faire où je dois faire une étude de signe pour trouver les maximums d'une fonction:

je dois montrer que les maximums de cette fonction appartiennent à:


il faut passer par la dérivée de la fonction, en étudier le signe pour trouver les maximum de la fonction initiale. En fait avec le développement, pour trouver les zéros de la fonction dérivée, on voit qu'il faut résoudre :

je n'y arrive pas, si quelqu'un peut me débloquer, ça serait super !

[le_fabien]

Bonjour,
j'ai un exercice à faire où je dois faire une étude de signe pour trouver les maximums d'une fonction:

je dois montrer que les maximums de cette fonction appartiennent à:


il faut passer par la dérivée de la fonction, en étudier le signe pour trouver les maximum de la fonction initiale. En fait avec le développement, pour trouver les zéros de la fonction dérivée, on voit qu'il faut résoudre :

je n'y arrive pas, si quelqu'un peut me débloquer, ça serait super !

Bonjour ,
pour résoudre il vaut mieux poser h(x)= et étudier cette fonction.
Je pense que tu pourras trouver les solutions de h(x)=0

[Huppasacee]

tanx - 2x est une fonction impaire
On peut donc raisonner sur R+ et ensuite étendre à tout R

Sur R+, pour que la dérivée s'annule , quel doit être le signe de tanx ?


Cependant, es tu sûr des intervalles , je dirais plutôt
] n pi ; npi + pi/2 [
en effet, tan x est périodique de période pi
Sa courbe coupe la droite y = 2x dans chaque intervalle de largeur pi
et dans R+ , cela ne peut être que dans la partie supérieure du repère
Et là on s'intéresse au signe de tanx ( quand est elle positive )

[Atch]

je cherche les maximums et non les extremums, ce doit être pour cela que l'énoncé m'indique cet intervalle en particulier.

[Huppasacee]

extremum = maximum ou minimum suivant le cas

si f décroît puis croît, minimum sinon le contraire

ici la dérivée dépendra du signe de 2x - tanx, donc + puis -
c'est bien un maximum dans tous les cas
mais ce maximum existe sur chaque intervalle ] k pi ; k pi + pi/2 [

Tu as la possibilité de vérifier en traçant le graphe sur ta calculatrice

[Atch]

d'accord, j'ai compris le problème. Merci beaucoup pour vos réponses!