Pour Les Matheux . DM

[Takuto]

Bonsoir , j'ai un petit problème , je suis en 1ere S

Et la je rame sur la plus difficile des choses imaginé dans les Maths : La géométrie


Intitulé je veut des explications)

ABCD est un parallélogramme.
M , N et P sont trois points Situés respectivemment sur [AB] ,[AD] et [CD] , distincts des sommets
La parallèle a (MN) passant par P coupe (BC) et Q.
Le but de l'exercie et de montrer que les droites (AC),(MP) et (NQ) sont concourantes.

PS: les ^represente les fleche des vecteurs


Pour cela , on considere le Répere (A ; AB^ , AD^) et on note m l'abscisse de M et p celle de P, n l'ordonné de N et q celle de Q


1°

En utilisant la colinéarité des vecteurs MN^etPQ^
demontrez que m(1-q)-n(1-p)= 0
(la j'ai reussi enfin je pense)

trouvez l'equation de la droite (AC)

puis une de la droite (MP)


justifiez que (AC)et(MP) sont secantes et calculez les coordonnées de leur point I d'intersection (la je peine)

Verifiez que I appartient à la droite (NQ) . concluez

[johnjohnjohn]

Bonsoir , j'ai un petit problème , je suis en 1ere S

Et la je rame sur la plus difficile des choses imaginé dans les Maths : La géométrie


Intitulé je veut des explications)

ABCD est un parallélogramme.
M , N et P sont trois points Situés respectivemment sur [AB] ,[AD] et [CD] , distincts des sommets
La parallèle a (MN) passant par P coupe (BC) et Q.
Le but de l'exercie et de montrer que les droites (AC),(MP) et (NQ) sont concourantes.

PS: les ^represente les fleche des vecteurs


Pour cela , on considere le Répere (A ; AB^ , AD^) et on note m l'abscisse de M et p celle de P, n l'ordonné de N et q celle de Q


1°

En utilisant la colinéarité des vecteurs MN^etPQ^
demontrez que m(1-q)-n(1-p)= 0
(la j'ai reussi enfin je pense)

trouvez l'equation de la droite (AC)

puis une de la droite (MP)


justifiez que (AC)et(MP) sont secantes et calculez les coordonnées de leur point I d'intersection (la je peine)

Verifiez que I appartient à la droite (NQ) . concluez

Tu ne nous as pas dit si tu as réussi à établir les équations des droites (AC) et (MP)

Si tel est le cas alors la "double question" suivante, tu y réponds en faisant d'une pierre deux coups :

la résolution d'un système d'équation ( celui formé par les deux équations des 2 droites )

[Takuto]

Je n'ai pas reussi a faire les equations

je ne voit meme pas par ou commencé.

[johnjohnjohn]

Je n'ai pas reussi a faire les equations

je ne voit meme pas par ou commencé.

Voila une méthode pour (AC)

vec(AC) est un vecteur directeur de la droite (AC)

Pour tout point T(x,y) de la droite (AC) , il existe un réel k tel que

AT=k.AC ( colinéarité )

AT(x-0,y-0)=AT(x,y)
AC(1-0,1-0)=AC(1,1)

AT=k.AC équivaut donc à

x=k.1 et y=k.1 y=x

y=x est donc une équation de la droite (AC)


Selon la même méthode , tu détermines une équation de la droite (MP)


x-0=k.(1

[Takuto]

donc en gros

(MP) cela donne quasiment pareil?

Chez nous, T(=> X ) donc AX=k.AC

mais la , j'arrive pas a remplacer ( ou peut etre qu'il ne faut pas )

[johnjohnjohn]

donc en gros

(MP) cela donne quasiment pareil?

Chez nous, T(=> X ) donc AX=k.AC

mais la , j'arrive pas a remplacer ( ou peut etre qu'il ne faut pas )

AX=k.AC ???????????

C'est quoi cette plaisanterie ? AC n'est pas un vecteur directeur de la droite (MP) mais de la droite (AC) !

C'est le vecteur MP qui est un vecteur directeur de la droite (MP)

Prends X(x,y) si tu veux

X est un point de la droite (MP) ssi il existe k tel que /

MX=k.MP