Sens de variation

[camilleuh17]

Bonjour ,
alors j'ai fait l'exercice et je voudrais savoir si je l'ai bien fait je vous poste l'énnoncé :
écrire f comme la composée de deux fonctions usuelles ( d'ailleurs ça veut dire quoi ? ) et en déduire ses variations .

a) f définie sur [ 2 ; + l'infini ] par f(x) = racine de (2x - 4)
b) f définie sur ] -30; + l'infini [ par f (x) = 1 / ( 0.2x+6)
c) f définie sur R par f(x) = 1 / ( x² + 4 )
d) f définie sur [- 3 ; 3 ] par f(x) = racine de (9 - x²)

alors pour résoudre l'exercice j'ai d'abord décomposé la fonction par exemple pour la premiere j'ai fait :
f(x) = v o u
u(x)= racine de x et v(x) = (2x-4)
et donc j'ai dit que u (x) était décroissante ( à cause de la racine carré mais je suis pas sur du tout ) et v(x) était croissante car c'est une fonction affine avec un coeff directeur positif donc par conséquent f(x) est décroissante.

est ce que c'est ça ou pas ?

[camilleuh17]

je pourrais avoir de l'aide s'il vous plait !

[camilleuh17]

hum je ne serais donc jamais si mon exercice est juste :/

[bestadvert]

la fonction racine carré est croissante

[bestadvert]

Et pour 2x-4 tu as juste cette fonction est croissante car elle a un coefficient directeur positif.

La fonction racine carré est croissante ( toujours ! )

Donc f(x) est la composée de 2 fonctions croissantes donc elle est croissante.

NB: la somme de 2 fonctions usuelles veut dire que ce sont des fonctions de référence (ex: racine carré, carré, cube, affine ....)

[camilleuh17]

d'accord merci :)