[Facile] Erreur de calcul dans mon produit scalaire?

[xcxl]

Bonjour!
J'ai fait un petit calcul pour mon DM de maths mais je me demande si je fait pas une petite erreur...
Il faut que je trouve (pour n'importe quel triangle ABC) l'ensemble E tels que;

MA.AB = MA.AC (cest des vecteurs)

J'ai donc fait
MA.AB - MA.AC = 0
MA.(AB-AC) = 0
donc MA=0 ou AB=AC

Jusque là cest bon? L'ensemble E serait donc soit A soit la médiatrice de BC.
Mais est-il possible de faire ceci? ;
MA.(-AB+AC) = 0
MA.(BA+AC) = 0
MA.BC = 0 ???

Merci

[Black Jack]

Jusque ceci, c'est bon :
MA.AB - MA.AC = 0
MA.(AB-AC) = 0

Mais après, c'est faux.

Ne pas oublier qu'il s'agit de vecteurs.

Applique la relation de Chasles à : AB - AC
...

Et puis tu te rappeleras quand un produit scalaire de 2 vecteurs est nul ...

:zen:

[oscar]

Bonjour


V MA. ( V AB - V AC) =0
ou
v MA. ( V CA+V AB) =0 ou V MA .( V BA+V AC)=0
<=> V MA VBC = 0 ou V MA .V CB =0

Les vecteurs MA et BC sont orthogonaux car( MA) médiatrice de V BC(ou vCB)

[Euler911]

Bonjour,

Je ne suis pas d'accord quand tu dis que le reste est faux Black Jack, je dirais que c'est incomplet: pour que le produit scalaire de deux vecteurs soit nul il suffit que l'un des vecteurs soit nul.

Mais ça n'a pas beaucoup d'intérêt pour cet exo, j'en convient!

Il vaut mieux utiliser la Loi de Chasles comme tu le dis!

[xcxl]

A oui cest vrai!! Merci bcp!

[Black Jack]

Bonjour,

Je ne suis pas d'accord quand tu dis que le reste est faux Black Jack, je dirais que c'est incomplet: pour que le produit scalaire de deux vecteurs soit nul il suffit que l'un des vecteurs soit nul.

Mais ça n'a pas beaucoup d'intérêt pour cet exo, j'en convient!

Il vaut mieux utiliser la Loi de Chasles comme tu le dis!

Je considère que c'est faux car incomplet (et c'est la partie intéressante qui est oubliée) et de plus le AB = AC est très sujet à caution puisque le lieu de M est demandé pour tous triangles, or AB = AC implique un triangle plat, mais l'important est que le message soit bien passé

:zen:

Oscar,

Les règles du forum ne permettent pas de faire l'exercice à la place de l'élève, mais seulement de l'aider ...

Les vecteurs MA et BC sont orthogonaux car( MA) médiatrice de V BC(ou vCB)

médiatrice ?????

:zen:

[Black Jack]

Attention,

Si M est obligatoirement dans le plan du triangle ABC ou bien si M peut être n'importe où dans l'espace, les réponses au problème posé sont différentes.

:zen:

[L.A.]

MA.(AB-AC) = 0
donc MA=0 ou AB=AC

attention, quand il s'agit de vecteurs, on n'a pas :

v.w = 0 v = 0 ou w = 0

mais

v.w = 0 v et w orthogonaux