Est-ce une erreur dans mon corrigé??

[mathieu444]

Bonjour, je dois déterminer le volume du tétraède régulier en fonction de la longueur c d'une arrête du cube.

Or, je trouve les 3 vecteurs donnant le tétraède (c,0,0) (0,c,0) et (0,0,c).

Je sais aussi qu'un tétraède issu d'un parallélipède a 1/6 le volume du parallélipède.

donc 1/6 le déterminant des 3 vecteurs devrait me donner le volume du tétraède en fonction de la longueur d'une arrête.

1/6 r 0 0 = 1/6 ( r(r²) ) = 1/6 r^3
0 r 0
0 0 r

Or, le corrigé donne la réponse 1/3 r^3... qu'est-ce qui cloche?? J'attache une image pour vous montrer le dessin qui se trouve dans le livre.

[Gbenedik]

bonjour
Vous confondez régulier et trirectangle.
Vous parlez de parralélipipède or vous êtes dans un cube (3arrêtes égales).

Le corrigé est bon.

[wserdx]

Non, ce qui cloche pour que la formule soit exacte, c'est de considérer les arêtes en rouge sur ton dessin.
Les vecteurs sont , et
1/6 fois le déterminant, ça fait bien