Exercice olympique

[chaima]

alors cette fois je ne comprend vraiment rien
voici l'énoncé :
on considère six points fixes A, B, C, D, E et F distincts appartenant à un même cercle
on choisit 3 de ces points qui forment un triangle d'orthocentre H
les trois points restants forment un triangle de centre de gravité G.
Démontrer que toutes les droites (HG) passent par un pont fixe, ce point étant indépendent du choix des trois points initiaux.