A et b tels que C admet...

[R0ks1ave]

Bonjour!
problème est suivant:

Soit la fonction f définie sur R* par f(x)= ax + b - (6/x) (a,b appart. R)
et C la courbe représentative de f.
Déterminez les nombres réels a et b tels que C admet au point A (2;0) une
tangente T d'équation x-y=2.

la seule chose que j'ai fait:
f(x) = ax + b - (6/x) = (ax^2 + bx - 6)/x , ensuite je bloque, je comprends pas quoi et où il faut remplacer.

Merci.

[Sam Mar]

Bonjour!
problème est suivant:

Soit la fonction f définie sur R* par f(x)= ax + b - (6/x) (a,b appart. R)
et C la courbe représentative de f.
Déterminez les nombres réels a et b tels que C admet au point A (2;0) une
tangente T d'équation x-y=2.

la seule chose que j'ai fait:
f(x) = ax + b - (6/x) = (ax^2 + bx - 6)/x , ensuite je bloque, je comprends pas quoi et où il faut remplacer.

Merci.

Salut,

la tangente à la courbe représentative de f en c est la droite f'(c)(x-c)+f(c).

tu dois pouvoir t'en sortir à partir de ça.

Bon courage,

[R0ks1ave]

à vraie dire je comprends pas tjrs comment faire,
en faite j'ai déjà l'équation de la tangente y = x - 2 si je me trompe pas.
j'ai trouvé aussi la derivé de merde mais je sais pas à quoi ça peut me servir.
Peut-être quelqu'un peut donner un peu plus de details comment il faut faire.
f'(x)= (ax^2 + 6) / x^2

[Flodelarab]

Tu connais le coefficient directeur de la tangente en un point. Tu connais la dérivée en ce point. Tu sais que la dérivée donne le coef dir de la tangente en ce point.

...=f'(...)=..../....

Reste plus que "a" comme inconnue dans cette équation.
1 équation à 1 inconnue .... ça doit être faisable quand on est assez fort pour connaitre les dérivées

[R0ks1ave]

le problème ce que je m'en fou de dérivé, je sais les prendre
sais pas pourquoi, peut-être trop de bière, les vacances et tout :biere: , mais j'arrive pas à assembler tous les trucs que j'ai calculé pour trouver a et b.
mon point c'est A (2;0) alors je remplace 2 dans f '(x), donc
f '(2)= a + 3/2 ça c'est le coeff. dir. de la tgte.
y = x - 2 l'équation de la tgte
:mur: :mur: :hein:

[Flodelarab]

y = x - 2 l'équation de la tgte

Et son coef dir est ?

[R0ks1ave]

à partir de l'équation de la tgte c'est 1

[Flodelarab]

yes!
On va bien finir par y arriver petit a petit.

donc a+3/2=....
donc a=....

[R0ks1ave]

a = - 1/2 )
ok
il reste que b

[R0ks1ave]

et qu'est ce que je dois faire pour trouver b ?? :hum:

[Flodelarab]

M'enfin, réfléchis.

Tu sais que f(2)=0 .... donc b= ....

[R0ks1ave]

b = 4 ???????

[Flodelarab]

OUI! Tout simplement

[R0ks1ave]

C'est le plus cool forum de math!!!!
Méga merci pour tous les explications! Je crois pas que ça sera dernier fois ), à bientôt!