Trouver deux réels a et b tels que.

[Istiria]

Bonjour, je suis en 1ere S (passage miracle).

J'ai un exercice qui me pose problème. J'aimerai que l'ont m'explique s'il vous plait comment faire. Voici l'énoncé:

Trouver deux réels a et b tels que, pour tout réel x: 2x^3 + x²-2x-1 = (2x + a)(x² - b)

Je vous demande s'il vous plait d'être explicite le vocabulaire étant mon plus gros point faible.
Je demanderai aussi de m'expliquer, et pas de me donner la réponse, le but étant de comprendre et donc de m'améliorer.

Je vous remercie de toute aide.

[jamys123]

(2x + a)(x² - b)

yop,

développe déjà ça...

[oscar]

Bonsoir

f(x) = 2x³ +x² -2x -1= ( 2x² +a)(x²-b)
Réduire le 2e membre puis identifier les deux membres.

[Istiria]

Je trouves 2x^3 - 2xb + ax^2 - b
Je ne me trompes pas??

[johnjohnjohn]

Quand tu auras terminé l'exercice selon la méthode évoquée plus haut et si le courage te prend de vouloir le traiter d'une autre façon, tu pourrais remarquer que :

2x^3 + x²-2x-1 est nul si x=1 ou x=-1

[Istiria]

J'ai en factorisant l'expression de gauche trouvé (2x + 1) (x^2 - 1) = (2x + a) (x^2 - b)

[Ericovitchi]

et bien donc tu as trouvé a et b. tout va bien.

[Istiria]

Je vous remercie de votre aide :D

[Cl@ire]

Bonjour, j'ai un DM de maths que je n'arrive pas a commencer :
Soit f la fonction définie par f(x) = (2x+1)/(x+1) pour x différent de -1
1. Trouver deux réels a et b tels que f(x) = a + ((b)/x+1)
2. Etudier le sens de variation de f sur ]-l'infini ; -1[ puis sur ]-1 ; l'infini[
3. on note H la courbe représentative de f.
a) etudier l'intersection (*) de H avec la droite D: y = x-2, puis avec D' : y = x+1 et enfin D'' : y = x+4
4. on note pour tout réel m, Dm la droite d'équation y = x+m
a) quelle particularité ont toutes les droites Dm entre elles ?
b) conjecturer le nombre commun a H et à Dm suivant la valeur de m.
Merci de bien vouloir essayer de m'aider

[Billball]

méme remarque, réduire au même déno a + ((b)/x+1) et identifier sous forme d'un systéme