guigui51250 a écrit:Bonjour tout le monde
Je une question qui peut paraitre bête mais c'est pas grave : qu'est-ce qu'une dimension? parce que tous les jours on emploi ce mot sans savoir ce qu'il veut dire et je ne comprends pas comment une théorie physique puisse admettre 10 ou 11 dimensions pour notre univers d'où ma question.
Merci de répondre et bonne journée
Il y a deux champs sémantiques concernés par le même morphème "dimension" en physique.
B - Le second est le plus tardif, et a été correctement expliqué par Dominique Lefebvre : distinction entre la géométrie de dimension 1 sur une droite ou une ligne de chemin de fer, avec la relation de Chasles, de dimension 2 sur un plan ou une sphère, de dimension 3 dans notre monde habituel, de dimension 4 selon la représentation de Minkowski, etc.
Lien avec les espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels, projections, analyse tensorielle, etc.
A - Le premier est de loin le moins bien appréhendé par les matheux, et porte sur la définition des grandeurs physiques. Le concept de nombre dérive des grandeurs physiques, par retranchement de propriétés.
Il est faux que la largeur d'une feuille de papier A4 soit 21, ni 210 ni 0,21. Alors qu'il est vrai qu'il s'agisse de 21 cm, de 210 mm, ou de 0,21 mètre. C'est une grandeur du genre longueur. La physique utilise des monômes généralisés de grandeurs physiques, et on a vite trouvé commode de privilégier certaines, se prêtant mieux à une métrologie de qualité.
Chaque fois qu'on graphe une mesure en fonction d'un paramètre, on croise ces deux acceptions sémantiques. Par exemple, la représentation de Liapounov d'un mouvement oscillatoire, met en abscisse la position, et en ordonnée l'impulsion. Il y a toujours une échelle possible qui fait de la trajectoire stable un cercle, pour les petits mouvements.
On peut traiter d'un problème géométrico-physique en coordonnées physiquement inhomogènes, telles que cylindriques, sphériques, ou autres. Tu es alors coincé pour toute la métrique, tant que tu acceptes de refuser - comme presque tous tes enseignants - les moyens métriques indispensables, basés sur le tenseur métrique de la base choisie.
En coordonnées hétérogènes, les coordonnées du tenseur métrique ont l'hétérogénéité physique convenable, qui permet tous les calculs incassables. Mais ça, ça ne s'enseigne pas, car le prof n'a pas appris à le faire...
Dernière acception importante, chez les ingénieurs :
A tel stade de la négociation de définition d'une nouvelle machine, d'un nouveau projet, ça y est, vous pouvez dimensionner, donner des cotes réelles, des sections réelles, des charges réelles, etc.
Evidemment non enseigné par les matheux, car contradictoire avec leur mépris corporatiste du restant des humains.
Question : pourquoi la réponse directe est-elle impossible ?
