équations trigonométriques (périodicité des sinus)

par **skit** » 29 Juin 2008, 20:07

Bonjour à tous, je prépare l'examen d'entrée d'ingénieur et je me plante sur la vieille matière qui n'est plus très claire pour moi.

Je viens de voir dans les corrigés de l'examen d'entrée que j'avais trouvé la bonne valeur pour sin(x) à savoir
sin(x)=+-0.809
mais ce que je ne comprends pas c'est pourquoi x = ±54° + k.180° au lieu de x = ±54° + k.360°?
sinus et cosinus sont périodiques de période 2Pi et tgt est périodique de période Pi, non?
Merci de bien vouloir me décoincer.

par **raito123** » 29 Juin 2008, 20:23

Tu peux traiter sin(x)=+0.809 et sin(x)=-0.809 avec

sinx=siny => x=y+2k.pi ou x= pi -y + 2k.pi

par **skit** » 29 Juin 2008, 20:28

J'avoue avoir du mal à saisir le rapport avec ma question et ta méthode?!
Pour information:
http://ressourcescms.fpms.ac.be/DocuWebFpms/Dossier%20admission/exercices_trigono_06_secretariat.pdf

Il s'agit du premier exercice.

par **emdro** » 29 Juin 2008, 21:30

Bonsoir,

sin(x)=+0.809 donne deux possibilités: 54° + k.360° et 180°-54° + k.360°.
sin(x)=-0.809 donne deux possibilités: -54° + k.360° et 180°+54° + k.360°.

sin(x)=+-0.809 donne donc quatre possibilités à 360° près:
54;-54;180°-54° et 180°+54°.

Tu peux les regrouper:
*54 et 180°+54° donnent 54 à 180° près
*-54 et 180°-54° donnent -54 à 180° près.

par **skit** » 29 Juin 2008, 21:49

La fatigue des examens ne me réussit pas, merci beaucoup pour ces informations :++:

équations trigonométriques (périodicité des sinus)

équations trigonométriques (périodicité des sinus)

Qui est en ligne