Aide Freinage voiture, dynamique newtonienne

[Mykel]

Bonjour,
Je suis nouveau sur le forum, donc je ne sais pas tres bien comment il marche..désolé.
Voila, si je post ce sujet c'est parceque j'ai besoin d'aide, je revoie mes exercices et je tombe sur un exercice non corrigé que j'aimerais faire car il est intéréssant mais je n'y arrive pas, et j'en ai besoin car ce genre d'exercice tombe tres souvent au partiel..Merci d'avance pour votre aide..
Voila l'énoncé:
Une voiture roulant à la vitesse v0 suivant ux coupe son moteur à t=0 et en x0=0 et n'est plus soumise qu'à une force de frottement de module proportionnel au cube de la vitesse. Déterminer v(t) puis v(x).

Alors voila, moi je commence par poser force de frottements = f= b.v^3
puis je sais que les frottements son de sens opposés au mouvement ainsi que la voiture se déplace seulement sur x d'où f= -b.v^3
J'en déduit par le principe de la dynamique que ;)Fapp=ma donc:
-b.v^3=ma
-b.v^3=m dv/dt
Et c'est la que je bloque, je comprends pas comment avoir v(t) ou v(x) en ayant du cube et de la dérivée première..
Aidez moi merci

[rafbh]

Bonjour,
Je suis nouveau sur le forum, donc je ne sais pas tres bien comment il marche..désolé.
Voila, si je post ce sujet c'est parceque j'ai besoin d'aide, je revoie mes exercices et je tombe sur un exercice non corrigé que j'aimerais faire car il est intéréssant mais je n'y arrive pas, et j'en ai besoin car ce genre d'exercice tombe tres souvent au partiel..Merci d'avance pour votre aide..
Voila l'énoncé:
Une voiture roulant à la vitesse v0 suivant ux coupe son moteur à t=0 et en x0=0 et n'est plus soumise qu'à une force de frottement de module proportionnel au cube de la vitesse. Déterminer v(t) puis v(x).

Alors voila, moi je commence par poser force de frottements = f= b.v^3
puis je sais que les frottements son de sens opposés au mouvement ainsi que la voiture se déplace seulement sur x d'où f= -b.v^3
J'en déduit par le principe de la dynamique que Fapp=ma donc:
-b.v^3=ma
-b.v^3=m dv/dt
Et c'est la que je bloque, je comprends pas comment avoir v(t) ou v(x) en ayant du cube et de la dérivée première..
Aidez moi merci

tu descends v et tu remontes dt tu obtiens mdv/V^3=-bdt
je te laisses integrer!!

[Mykel]

Merci de ta réponse rapide, voila ce que je trouve:
-b int(dt)=m int (dv/v^3) et la je bloque encore, je pensais faire quelquechose de genre int (dv/v *1/v²) mais je ne me rappelle plus comment l'intégrer.. désolé de bloquer sur un problème qui pourrait etre simple..

[dordon]

a ce niveau la , ton seul pb es tmathématique, et relativement simple en plus.

Dérive 1/v^2 et vois ce que tu obtient.
Apprarament tu as l'air d'etre en fac , et meme si il peut sembler un peu tard , ce genre de primitive ne doit pas te bloquer , sinon tu risques de pas allez bien loin dans tes exos de physiques. C'est assez dommage surtout quand c'est "simplement" mathématiques.

Comme dirait mon prof de maths , les formulaires , meme a 2 h du math faut les connaitres ...

salut

PS: au pire , si tu veut intergrer un produit faut faire une IPP .

[Mykel]

Ah mais oui jsuis vraiment bete, en fait je me suis compliqué la vie a fond, j'avais sorti dv/v*1/v², j'avais dérivé 1/v² mais ca ne m'est meme pas venu a l'esprit de voir que c'était en fait -1/2 de dv/v^3.. tout s'arrange!! Merci beaucoup, et j'avoue en maths j'ai du mal malgré 14 de moyenne, je me complique trop la vie et ne suis pas assez rigoureu ce qui m'enlève des points et va me causer beacoup de problème par la suite... Pouvez vous me mettre sur la piste pour l'expression de v(x)?

[dordon]

edit car mal lu l'ennocé...


j'ai un peut de mal a comprendre ce que signifie v(x) et v(t) ... a la limite v(x,t) je dis pas mais meme dans ce cas v ne depend que de t ...


peut etre ai-je l'esprit embrouillé ...

[Dominique Lefebvre]

edit car mal lu l'ennocé...


j'ai un peut de mal a comprendre ce que signifie v(x) et v(t) ... a la limite v(x,t) je dis pas mais meme dans ce cas v ne depend que de t ...


peut etre ai-je l'esprit embrouillé ...

Bonsoir,
L'exo ne demande-t-il pas d'exprimer l'évolution de la vitesse en fonction du temps (au bout de combien de temps le véhicule s'arrêtera-t-il, par exemple) et aussi en fonction de x (après quelle distance parcourue la vitesse sera-t-elle nulle, par exemple). je ne vois pas trop où est le problème...

[Mykel]

Non sinon j'aurais utilisé qqchose du genre v(t)=at²/2+v0 t +xo enfin un truc dans le genre, je dois juste en à partir de ce qu'on me donne, l'énoncé que je vous ai donné, en déduire v(x) et v(t)

[Dominique Lefebvre]

Non sinon j'aurais utilisé qqchose du genre v(t)=at²/2+v0 t +xo enfin un truc dans le genre, je dois juste en à partir de ce qu'on me donne, l'énoncé que je vous ai donné, en déduire v(x) et v(t)

Bonjour,
Tel que je comprends ton exercice: tu dois trouver l'équation différentielle du mouvement puis l'intégrer, ce qui te donnera l'expression de v en fonction du temps, soit v(t) . Une fois muni de v(t), tu dois exprimer l'évolution de la vitesse en fonction de x, soit v(x).
C'est le problème classique de calcul du temps et de la distance d'arrêt...

[Mykel]

Voila, le problème c'est que je n'arrive pas a déterminer v(x).. Je dois utiliser les conditions initiales? Trouver quand v(t)=0 ? je ne sais pas par ou passer..désolé

[Dominique Lefebvre]

Voila, le problème c'est que je n'arrive pas a déterminer v(x).. Je dois utiliser les conditions initiales? Trouver quand v(t)=0 ? je ne sais pas par ou passer..désolé

Prenons les choses dans l'ordre. Tout d'abord, quelle solution as-tu trouvé à l'équation différentielle posée dv/dt = -(b/m)*v^3 ?
Note aussi que l'on peut écrire cette équation : d²x/dt² = -(b/m)(dx/dt)^3 . c'est d'ailleurs plutôt sous cette forme qu'on l'exploite en physique....

[Mykel]

Désolé pour le temps de réponse un peu long..
Alors voila, après avoir intégré j'obtiens:
(a/m) t = 1/2v² +C où C est la constante d'intégration nulle (conditions initiales)

[Mykel]

Bon je continue quand meme un peu, alors voila ce que j'obtiens:
v=;)(m.t/2.a)
Ensuite je dis que v=dx/dt car on est dans un problème unidimensionnel.
d'où:
(dx/dt)²=m/2a.t que je déduis de l'équation précédente soit v²=(m/2a) t
D'ici je trouve: (dx)² = (m/2a).t.(dt)² avec m/2a étant une constante donc, je peux la sortir de l'intégrale..Soit:
;) (dx)² = (m/2a) ;) t.(dt)²
à partir de là j'ai un problème..je n'arrive pas à intégrer t.(dt)² ça serait l'inverse t².dt ça serait simple..mais je n'y arrive pas...Comment faire?
Merci d'avance

[Mykel]

répondez moi svp.. :triste: :triste: