Calculs d'intégrales doubles

[Daft Punk]

Bonjour j'ai un exercice de maths sur les intégrales doubles a faire, et j'ai beaucoup de mal.


Soit D le domaine défini par:
D={(x,y) appartenant a R²; 0<=x<=1, 0<=y<=1, |x-y|<= 1/6 }

1) Représenter graphiquement le domaine D.

2) A l'aide des intégrales doubles, calculer l'aire de D.

3) Soit a un nombre réel vérifiant 0<=a<=1/6 et soit Aa, le sous domaine de D, défini par:

Aa={(x,y) appartenant a R²; 0<=x<=a, 0<=y<=1, |x-y|<=1/6 }

Calculer l'aire de Aa.


4) Soit b un nombre réel vérifiant 5/6<=b<=1 et soit Bb, le sous domaine de D, défini par:

Bb={(x,y) appartenant a R²; 5/6<=x<=b, 0<=y<=1, |x-y|<=1/6 }

Calculer l'aire de Bb.

5) A l'aide des deux questions précédentes, en déduire l'aire de D1 défini par:

D1={(x,y) appartenant a R²; 1/6<=x<=5/6, 0<=y<=1, |x-y|<=1/6 }


Merci a tous ceux qui pourront m'aider.