Radians Correction !!

[pierre69]

Bonjour à vous pourriez vous me corrigez !! merci

Exercice 1

Rad : 0; pi/6; pi/4; pi/3; pi/2.
cos x : 1; V3/2; V2/2; 1/2; 0
sin x : 0; 1/2; V2/2; V3/2; 1
Tan x : 0; V3/3; 1; V3; Impossible

Exercice 2

ABCD est un carré de 1dm de côté.

1. Calculer la valeur exacte (en dm) de AC.
2. Quelle est la mesure en radians et en degré de l'angle BAC.
3. En déduire les valeurs de sin/4 et cos/4

1. Pythagore AC²= AB²+ BC²
AC²= 1² + 1²
AC²= 2
AC=V2 dm

2.BAC en dégré = 45° car cosinus = BA / CA = 1 / V2 = Cos^-1 ( 1/V2)= 45°
BAC en radians = pi/4 car 45 / x = 180 / pi = 45 pi = 180x Donc x = pi / 4

3. Besoin d'aide merci !!


Exercice 3

ABC est un triangle équilatéral de 1dm de côté.

1.Placer H, le pied de la hauteur issue de A.Quelle est la position de H relativement au côté [BC]?

2.Calculer la longeur BH et la longeur AH.

3.Donner la mesure en degré et en radian des angles ABH et BAH.

4.Exprimer les valeurs exactes de cos pi/3 ; sin pi/3 ; cos pi/6 ; sin pi/6 à l'aide des résultats du 2) et 3).

Réponses:

1. H est le milieu du segement [BC] car ABc est un triangle équilatéral donc la hauteur issue de A coupe [BC] en son milieu.

2.

3.

4.

Je n'est pas compris le dernier exercice si on peut m'aidez merci cordialement pierre

[Dr Neurone]

Bonjour Pierre69,

Tu as besoin d'une bonne correction ?
2) Utilise le cos et le sin de Pi/3

[le_fabien]

Bonsoir!!
Ex1 c'est bon
Ex2 pour 1. c'est bon mais pour 2. il faut que tu penses triangle rectangle isocèle
et donc pour 3. là il faut que tu parles de cos.
Pour la suite on verra

[pierre69]

Exercice 2.

3. Enfaite je connais la réponse a cette question qui son V2/2 pour le sin et cos de pi/4 mais je n'arrive pas à le prouver j'aurais besoin de votre aide si possible pour m''aider a y prouver merci.


Exercice 3

2. La longeur BH est égale a 0.5 dm car ABC est un triangle équilatérale et que la hauteur issue de A est aussi la médiatrice la médiane et la bisséctrice de ce triangle donc H coupe [BC] en son milieu donc BH = 1/2 BC soit 0.5 dm

Pour trouver la longeur AH j'utilise la contraposé du Th de pythagore :

AC²=AB² - BC²
AC²= 1² - 0.5²
AC² = 1 - 0.25
AC = V0.75 dm Donc AH =V0.75 dm


3. sinus = Opposée / hypoténuse = HB/AB = 0.5 / 1 = 0.5 donc sin^-1 de 0.5 = 30° Donc l'angle ABH mesure 30°

cosinus = Adjacent / hypoténuse = HA / BA = V0.75 / 1 = V0.75 donc cos^-1 de V0.75 = 30° donc l'angle BAH mesure 30°

4. Pas compris du tout besoin d'aide merci.

[le_fabien]

Le problème est que pour l'Ex 2 question 2 et Ex 3 question 3 il faut que tu répondes de façon géometrique.
Par exemple dans un triangle rectangle isocèle les angles ont pour mesure Pi/2 et Pi/4 et dans un triangle équilatéral ...

[pierre69]

Je vais être un peu lourd et surement agassent mais je ne vois vraiment pas ce n'est pas faute de chercher car depuis votre post j'ai beau réflechir et tout tourner dans tous les sens je ne vois vraiment pas !! je suis vraiment désolé !!

[le_fabien]

Ex2 2.BAC est un triangle rectangle isocèle en B donc l'angle BAC est égale à 45° ou encore Pi/4
3. sinBAC=sinpi/4=BC/AC=1/rac(2) donc sinpi/4=rac(2)/2
cosBAC=....