Exos de T S sur les Suites.

par **xavierrff** » 12 Nov 2005, 17:15

Bonjour,
Je voudrais quelques tuyaux pour ces exos de TS, ce sont des exos bonus pour mon DM, jaimerais bien réussir et comprendre ! et pour linstant je ne vois pas du tous comment faire !

Ex1 : Suite du type Un+1=aUn+b

U est la suite définie par la donnée de Uo et pour tout n de N, Un+1=aUn+b(avec a différent de 0 et 1)
V est la suite définie pour tout n de N par Vn=Un-A (alpha) avec alpha réel

a)Démontrer quil existe un reel alpha,et un seul (à exprimer en fonction de a et b) tel que la suite V soit géométrique.

b)Exprimer Vn puis Un en fonction de n.

c) Pour quelle valeurs de a, la suite U est elle convergente ? Quelle est alors sa limite ?

Ex2 :

La suite U est définie pour tout entier naturel n ;) 1 par :

Un= 1 +( 1/;)2) + (1/;)3) ++ (1/ ;)n)

Quelle est la limite de la suite U ?

MERCI

par **Anonyme** » 12 Nov 2005, 17:50

mais c'est quoi ce A ??

même question que sur l'autre site !!!!!!!

Avant d'envoyer ta question relis toi et fais le sur tous les sites où tu essayes d'avoir une réponse (copier-coller on connait tous)

par **becirj** » 12 Nov 2005, 17:51

Il faut calculer

en fonction de

.

La suite est géométrique si et seulement si

donc si

soit

avec comme condition

A toi de continuer

par **rene38** » 12 Nov 2005, 18:13

Bonjour

xavierrff a écrit:Bonjour,
Ex1 : Suite du type Un+1=aUn+b

U est la suite définie par la donnée de Uo et pour tout n de N, Un+1=aUn+b(avec a différent de 0 et 1)
V est la suite définie pour tout n de N par Vn=Un-A (alpha) avec alpha réel

a)Démontrer quil existe un reel alpha,et un seul (à exprimer en fonction de a et b) tel que la suite V soit géométrique.

b)Exprimer Vn puis Un en fonction de n.

c) Pour quelle valeurs de a, la suite U est elle convergente ? Quelle est alors sa limite ?

a)

avec

et

donc

On veut que

soit une suite géométrique de raison

:

ce qui suppose donc

soit

d'où

et puisque

par **becirj** » 12 Nov 2005, 18:24

Exercice 2

La somme comporte n termes , les dénominateurs étant de plus en plus grands, leurs inverses sont de plus en plus petits? Chacun des termes est supérieur ou égal à

donc

par **xavierrff** » 12 Nov 2005, 19:01

le A signifie alpha... Merci de vos aides, je vais voir pour continuer.

par **xavierrff** » 12 Nov 2005, 19:34

dans lexo 2, pourquoi n/radical n= radical n?
merci

par **becirj** » 12 Nov 2005, 19:38

par **xavierrff** » 12 Nov 2005, 19:53

je suis d'accord avec toi, mais pourrais tu develloper un peu car je ne comprend pas! Merci désolé...

par **becirj** » 12 Nov 2005, 20:09

(ou bien est-ce les calculs précédents qui te posent problème ?)

par **xavierrff** » 12 Nov 2005, 21:54

C'est bon j'ai pigé! merci! Pour cette exo j'ai juste ceci a expliquer et il est terminé?

par **becirj** » 12 Nov 2005, 22:16

Effectivement cela suffit , pour obtenir la limite de la suite.

par **xavierrff** » 15 Nov 2005, 18:47

bonjour, l'exercice 2 est juste, mais mon prof me demande de demontrer par récurrence que Un>Radical n... pour etablir la comparaison de limite..Si vosu pouvez m'aider svp! merci

par **becirj** » 15 Nov 2005, 20:01

Bonsoir
Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple !
On peut quand même faire une démonstration par récurrence.

Supposons qu'à un rang n

alors

=

donc

La propriété est héréditaire.
Pour tout

par **xavierrff** » 15 Nov 2005, 20:18

Et oui je susi d'accord on se complique!! Merci c'est quasiment ce que j'avais trouvé, alala ces profs! ;)

par **xavierrff** » 16 Nov 2005, 17:24

en faite en etudiant de plsu pres je crois que je n'ai pas tous compris!! D'ou sort le n(n+1)>n² ?!

merci

par **becirj** » 16 Nov 2005, 18:23

car

par **xavierrff** » 17 Nov 2005, 23:00

merci c'est ok

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