Exos Sur Les Moyennes !!

par **Mayline14** » 26 Nov 2008, 18:29

Bonjour c'est très important je n'arrive vraiment à rien alors que je planche dessus d'puis longtemps =)

moyenne arithmétique = (a+b)/2
moyenne géométrique = racine carré de ab
moyenne quadratique = q²= (a²+b²)/2
moyenne harmonique = 2/h = 1/a+2/b

Alors voilà 2 questions :

1) 2) comparer la moyenne arithmétique et geometrique.

Merci pour votre aide =)

par **Switch87** » 26 Nov 2008, 18:34

où est ce que tu en es?

par **Mayline14** » 26 Nov 2008, 18:37

bah justement j'ai fait toutes mes question sauf celle ci =/ j'arrive vraiment pas du tout enfin pour comparer j'ai une idée : il faut comparer les carrés mais apres j'arrive plus !

par **Switch87** » 26 Nov 2008, 18:48

je vais te faire la premiere (la plus facile ;)), tu reussiras surement les autres, c'est quasiment pareil.

b>a, donc a+b>a+a, et (a+b)/2>(a+a)/2=a
tu as la moitié de l'inégalité.

b>a, donc a+b
tu as donc a < (a+b)/2 < b.
c'est ce que tu voulais!

par **Mayline14** » 26 Nov 2008, 19:06

Meeerci beacoup beaucouup j'ai touut compris la suite =D
Merci mais vraaaaaiment beaucoup ^^ ^^

par **Kah** » 26 Nov 2008, 19:11

Ou alors, il y a moins fin, mais plus "facile" et général:
Tu calcules b-(ta moyenne), tu étudies le signe de cette différence.
Puis tu ré-étudies le signe de a-(ta moyenne), et tu conclues.
C'est moins fin, et plus long surtout dans le cas de moyennes géométriques et arithmétiques, mais moins pour les harmoniques et autres;D

PS: si tu trouves tout(e) seule grâce a la méthode postée avant, pas besoin d'utiliser cette méthode.

par **Mayline14** » 26 Nov 2008, 19:26

Meerci mais je préfère la méthode précédente j'ai tout compris !! et qui m'aider pour l'autre question ? =)

par **Switch87** » 26 Nov 2008, 19:38

etudie le signe de la difference!
(identité remarquable à remarquer...)
;)

par **Mayline14** » 26 Nov 2008, 19:50

le signe de la diffrence de quel moyenne de quels nombres ?

par **Kah** » 26 Nov 2008, 19:51

Tu calcules (Moyenne arithmetique)-(moyenne geometrique), et tu etudies le signe de ce que tu obtiens.

par **Switch87** » 26 Nov 2008, 19:53

les moyennes geometrique et arithmetique de de a et b...

par **Mayline14** » 26 Nov 2008, 19:56

J'arrive pas

par **Switch87** » 26 Nov 2008, 19:59

tu as essayé comment?
mets tes calculs, pour voir où tu bloques!

par **Mayline14** » 26 Nov 2008, 20:03

en faite moi j'ai directement pris l'identité remarquable j'ai directement resolu : (rac.a- rac.b)²

par **Kah** » 26 Nov 2008, 20:05

il te manque un facteur 1/2 queqlue part, mais peut importe. Un carré est toujours ...

par **Mayline14** » 26 Nov 2008, 20:11

Positif !

par **Switch87** » 26 Nov 2008, 20:13

youpla!
tu as reussi à conclure avec ca?

par **Kah** » 26 Nov 2008, 20:14

Et bah on y arrive :ptdr: tu as
(Moyenne arithmétique) -(moyenne geometrique)>ou = a 0.
Il faut juste que tu isoles la moyenne géométrique de la arithmétique dans l'inéquation du dessus.

par **Mayline14** » 26 Nov 2008, 20:16

quuuuuuoooi ??

par **Kah** » 26 Nov 2008, 20:17

Tu as trouvé que la difference entre la moyenne arithmetique et la moyenne geometrique est positive, non?

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