Equadiff [TS]

[PONFIA]

si tu obtenais le système que t'as marqué, tu aurais eu : , alors qu'on t'as toujours appris que ; ceci prouve que ce que t'as marqué n'est pas bon !!

[lalane]

mais est ce que la factorisation à utiliser est la bonne ? parce que je ne me rappelle plus comment on obtient ce genre de système. Lorsque l'on fait cela pour un polynôme oui, mais là je sèche.

[PONFIA]

T'y es presque !



Après continues, et dis moi ce que tu trouves .....

[lalane]

alors, j'obtiens a = -1/5 et b = 1/10

[PONFIA]

C'est pas bon, recommence

[lalane]

a = -2/5 et b = 1/5
donc f0(x) = -2/5*cosx + 1/5*sinx ?

[PONFIA]

ouf ! enfin, c'est bon, continue

[lalane]

Pour la 2)c), selon mon cours je ferais :
f solution de (E) <=> f'(x)-2f(x) = cosx
<=> f'(x)-2f(x) = f'0(x)-2f0(x)
<=> f'(x) – 2f(x) – f'0(x) + 2f0(x) = 0
<=> (f'-f0)(x) – 2(f-f0)(x) = 0
donc f-f0 est solution de (E) ?

Donc pour la d) :
f - f0 = Cexp(2x)
<=> f = Cexp(2x) + f0
<=> f = Cexp(2x) – 2/5*cosx + 1/5*sinx

[PONFIA]

Ok, (sauf que par erreur, à la quatrième ligne, dans ton équivalence, t'as oublié un prime)
Sinon, le reste est bon, mais attention à la rédaction.
Encore une dernière question ...la 2d) et tu pourras aller te coucher :hein:

[lalane]

C'est vrai, un oubli de prime. La rédaction est à désirer ici oui, je ferais mieux en recopiant.
Pour la d), je ne vois pas ce qu'il faut réellement faire ? trouver la valeur de la constante C ?

[PONFIA]

A l'issue de la question 2c), on a montré que les solutions de étaient les fonctions du type . Il y en a une infinité. Maintenant à la question 2d) on te demande de trouver celle qui va s'annuler en . Donc tu remplaces ton par ce qui te permettra de trouver la constante C et par suite ta fonction .
Encore un ptit effort, c'est presque fini

[lalane]

hum, cela me paraît étrange, mais je trouve C=(-exp(-pi))/5

[PONFIA]

Non, rien est étrange, on trouve bien .

La fonction cherchée est donc définie sur par .

[lalane]

ok ok, merci beaucoup pour votre aide.
Bonne fin de soirée, et bonne nuit.
A bientôt peut-être.