Calcul de primitives

[mel01]

Bonjour,
j'ai un soucis pour calculer des primitives.
Je dois calculer la primitive de l'intégrale x²cos(3x)dx
Pouvez-vous me donner une piste pour que je puisse commencer!
Je vous remercie
Mél

[Dr_Yahia]

Bonjour,
j'ai un soucis pour calculer des primitives.
Je dois calculer la primitive de l'intégrale x²cos(3x)dx
Pouvez-vous me donner une piste pour que je puisse commencer!
Je vous remercie
Mél

Salu Mr ,
tu fais lintegration par partie 2 fois
Pose f(x)=x^2 ======> f'(x)=2x et g'(x)=cos(3x) => g(x)=1/3sin(3x)
l'integrale devient x^2 * 1/3 sin(3x) ) - lintegrale de ( 2x*1/3sin(3x)) ( fais sortire 2/3 car c'est une constente ) et pour calculer l'integrale de x*sin3x tu refais l'integration par parties on posant : f(x)=x ====> f'(x)=1 et g'(x)= (sin 3x) ====> g(x) = -1/3cosx(3x) alors tu obteint :
-x - l'integrale de ( -1/3 cos(3x))
la primitive final sera : (x^2*1/3 sin(3x)) - 2/3((-x)- (-1/3(1/3sin(3x))))
Les mathématiques c'est de l'eau

[mel01]

Je n'avais pas pensé à l'intégration par partie, je viens de le refaire et je trouve presque pareil, je ne comprend pas pour la deuxième intégration par partie quand vous trouvez -x car moi je trouve -x1/3cos(3x).

[mel01]

pour l'intégrale de (x+1)/(1-x²)^1/2
il faut faire une intégration par partie?
f(x)=x+1
f'(x)=1
g'(x)=(1-x²)^1/2
g(x)=arcsin(x)
est ce que je pars correctement ou pas?
merci

[Jessica5]

Oui c'est Ok.

[Dr_Yahia]

pour l'intégrale de (x+1)/(1-x²)^1/2
il faut faire une intégration par partie?
f(x)=x+1
f'(x)=1
g'(x)=(1-x²)^1/2
g(x)=arcsin(x)
est ce que je pars correctement ou pas?
merci

Oui c'est ca . Concernant le premier intégrale moi j'ai fait sortire 2/3 car c'est une constente , c'est juste pour simplifier les calculs

Les mathématiques , c'est de l'eau