Calcul de primitives

[dilzydils]

bonjour

Je dois calculer une primitive de 1/(t²-1)².
Y a t-il un autre moyen qu'une decomposition en elements simples??

Merci

[zorg]

Oui il y a deux poles doubles:1 et -1.

La DES s'écrit:

[Nightmare]

Bonjour

Pourquoi veux-tu passer par un autre moyen que la DES ?

[zorg]

J'ai mal lu la question. Désolé !

Je ne pense pas qu'on puisse faire l'économie de la décomposition en éléments simples.

[dilzydils]

la DES, c'est assez long à etablir.
si, y a 1 moyen + court, je suis prenant

[Nightmare]

Non une DES ce n'est pas très long à faire avec les bonnes technique. De surcroît, il doit bien exister une autre technique que la DES mais je pense sincérement qu'elle sera encore plus longue (changement de variable par exemple)

:happy3:

[zorg]

Un changement de variables va compliquer les choses. La DES n'est pas bien compliquée. Comme je l'ai déjà dit il n'y a que deux poles doubles.

Il y a a priori 4 coefficients à déterminer. Mais en fait comme ta fraction est paire il n'y a que deux coefficients à déterminer.

Par ailleurs, il faut bien se dire que les fractions rationnelles sont parmis les fonctions les plus simples à primitiver. C'est la raison pour laquelle que toutes les techniques de primitivation en général consiste après changement de variable à se ramener à une fraction rationnelle.