Exercice 1ere ES suite

[silvaille]

Suites géométriques cachées

U est une suite géométrique telle que u0 + u1+u2 = 36.75
et u0 x u1 x u2 = 343
quelles sont les raisons possibles pour cette suite ?


Suites arithmétiques cachées

U est une suite arithmétique telle que u1 + u2+u3 = 84 et
u1 x u2 x u3 = 18 564
Combien de suite arithmétiques vérifient ces conditions ? les préciser.
En attendant vos réponses merci

je suis bloquée, car je n'arrive pas à trouver un système ...
même en utilisant la formule.. enfin bon.. :s

[Quidam]

je suis bloquée, car je n'arrive pas à trouver un système ...
même en utilisant la formule.. enfin bon.. :s

Impossible ! Si tu utilises la "formule" tu dois tomber sur un système en traduisant les deux affirmations !

Racontes-nous ce que tu as fait !

[silvaille]

pour le premier exercice en fait, j'ai commencé par décomposer le terme de la suite :
U1 = q (la raison) x U0
U2 = q² x U0
U0
Et j'ai donc remplacé u0 + u1+u2 = 36.75
par
u0 + qxu0 + q²xu0 = 36.75

[Quidam]

pour le premier exercice en fait, j'ai commencé par décomposer le terme de la suite :
U1 = q (la raison) x U0
U2 = q² x U0
U0
Et j'ai donc remplacé u0 + u1+u2 = 36.75
par
u0 + qxu0 + q²xu0 = 36.75

Eh ben voilà ! Il me semble qu'en traduisant l'affirmation "u0 + u1+u2 = 36.75" tu as obtenu une équation à deux inconnues : u0 et q.

Que ne poursuis-tu ton entreprise en traduisant aussi l'affirmation "u1 x u2 x u3 = 18 564" ?

Tu as de bonnes chances d'obtenir une deuxième équation, avec les mêmes deux inconnues : u0 et q.

Ces deux équations constitueront un "système" qu'il t'appartiendra ensuite de résoudre !

Allez, courage !

[silvaille]

MERCI :D


Et pour l'exercice 2 je n'ai pas du tout compris...

[silvaille]

j'ai trouvé 7/9 mais je suis bloquée par la suite... :s

[Quidam]

Pour le deuxième exercice, c'est pareil !
Une suite arithmétique est définie par deux constantes :
Les trois termes u1,u2 et u3 sont a+b, a+2b et a+3b. Quand on fait le produit, on obtient une formule assez complexe. Mais si on appelle c l'expression du milieu a+2b, alors u1=c-b, u2=c et u3=c+b
Le produit des trois s'écrit : (c-b)*c*(c+b) ce qui fait c(c²-b²)
Quant à la somme, elle s'écrit (c-b)+c+(c+b)=3c
Comme elle fait 84, tu peux déduire immédiatement c=84/3=28
et l'équation u1*u2*u3=18564 se traduit par : c(c²-b²)=18564 qui est un jeu d'enfant sachant que tu connais déjà c !