Ensemble des barycentres

[JaqC]

Bonsoir,

Petit problème pour une rédaction à la fin d'un exercice. Durant l'exercice, nous avons déterminé DG = (4m/(m²+4))DI (avec DG et DI, deux vecteurs et m réel quelconque). Et on sait que f/f(x) = 4x/(x²+4) est compris entre -1 et 1 lorsque x décrit l'ensemble R. Donc la logique voudrait que G peut se trouver sur le vecteur DI ou - DI mais vous voyez bien qu'il y a déjà un soucis de rédaction. Je pense que vous voyez les choses comme moi mais quel vocabulaire utiliser pour préciser l'ensemble des position possible de G. Merci de votre aide.

[rugby09]

Bonsoir,

Petit problème pour une rédaction à la fin d'un exercice. Durant l'exercice, nous avons déterminé DG = (4m/(m²+4))DI (avec DG et DI, deux vecteurs et m réel quelconque). Et on sait que f/f(x) = 4x/(x²+4) est compris entre -1 et 1 lorsque x décrit l'ensemble R. Donc la logique voudrait que G peut se trouver sur le vecteur DI ou - DI mais vous voyez bien qu'il y a déjà un soucis de rédaction. Je pense que vous voyez les choses comme moi mais quel vocabulaire utiliser pour préciser l'ensemble des position possible de G. Merci de votre aide.

bonjours, je ne comprend pas ce que tu veux?

[JaqC]

Je sais que DG = [4m/(m²+4)]DI et que les valeurs prises par f(x) (avec f(x) = [4x/(x²+4)]) lorsque x décrit l'ensemble R sont comprises dans l'intervalle [-1 ; 1]. Grâce à cette affirmation, il faut que je définisse l'ensemble des positions possible de G. (sachant qu'on a déjà le point D et le point I).

[rugby09]

Je sais que DG = [4m/(m²+4)]DI et que les valeurs prises par f(x) (avec f(x) = [4x/(x²+4)]) lorsque x décrit l'ensemble R sont comprises dans l'intervalle [-1 ; 1]. Grâce à cette affirmation, il faut que je définisse l'ensemble des positions possible de G. (sachant qu'on a déjà le point D et le point I).

donc, selon m, DJ=entre -1 et 1 DI??

[Huppasacee]

D ,G et I sont donc colinéaire et G est sur le segment I I' , I' étant le symétrique de I par rapport à D

Rest à déterminer si I et I' font partie de l'ensemble ( parmi 1 et -1 , les 2 ont ils un antécédent par f , car une des 2 valeurs est une limite quand x tend vers l'infini )

[JaqC]

donc, selon m, DJ=entre -1 et 1 DI??

Oui (mais c'est DG et non DJ) ! Mais je ne trouve pas la façon de l'écrire car la question est : En déduire l'ensemble des barycentres G lorsque m décrit R.

ps : je ne comprend pas bien la fin de ton raisonnement Huppasacee. Mais je suis d'accords que si l'on prend I' symétrique de I par rapport a D, G est sur [II'].

[JaqC]

G peut prendre tous les points de DI et de -DI, quelqu'un aurait-il une suggestion pour écrire cela ? Est-il possible de simplement dire que G appartient a DI et à -DI ?

[JaqC]

Est-il possible d'écrire : G ;) [DI , -DI] ? Non ? :s