ça fait plusieurs jours que je suis dessus et c' est sans succés

par **marine62** » 19 Oct 2005, 20:13

Bonjour j' ai quelques difficultées sur cette exercice

voici l ' enoncé :
Soit ABCD un parallélogramme.
Soit I le symétrique de A par rapport à C et J le symérique de D par rapport à B .
1) Montrer que C est le centre de gravité du triangle DBI .
j' ai réussi à a demontrer une médiane (IC) grâce au parallélogramme mais ensuite je n' y arrive plus

2) Montrer que (IJ) et (AD) sont paralleles
cette question me parait infaisable ....

par **LN1** » 19 Oct 2005, 20:25

Bonsoir,

Je suppose que tu n'as pas encore fait la multiplication d'un vecteur par une réel?

Rappel : le centre de gravité est situé au 2/3 des médianes.

J'appelle O le centre du parallélogramme. Compare donc les distances OC et CI

Utilise Thales en calculant les rapports OD/OJ et OA/OI.

Bon courage

par **marine62** » 19 Oct 2005, 20:28

pardon j ai oublié une petite precision il ne faut pas que j utilise la methode avec les deux tiers de la mediane mais la definition ,
non je n' ai pas encore appris la multiplication d' un vecteur par un reel
mais merci de votre reponse

par **becirj** » 19 Oct 2005, 20:36

1. Il ne faut pas essayer de trouver une seconde médiane mais montrer que C se trouve aux deux tiers de la médiane [IO] (O centre du parallélogramme) à partir de I. Pour cela tu peux utiliser des vecteurs

A toi de continuer

2. Là encore la solution vient des vecteurs. Il faut montrer que les vecteurs

et

sont coliméaires en les décomposant à l'aide du point O. Tu dois arriver à

par **marine62** » 19 Oct 2005, 20:41

je viens juste d' entrée en seconde je n' ai aucun souvenir du mot coliméaire
je ne sais pas de quel niveau c' est desolé .....
autre indication c' est ma prof de maths qui m' a dit d' utiliser la definition d' une mediane bien sur il est possible que j' ai besoin d' autre propriété
merci pour votre aide

par **Zebulon** » 19 Oct 2005, 20:41

marine62 a écrit:j' ai réussi à a demontrer une médiane (IC) grâce au parallélogramme mais ensuite je n' y arrive plus

Je suppose que tu voulais dire que tu avais réussi à démontrer que la droites (IC) est la médiane du triangle ABC issue de I. C'est bien.
Connais-tu une propriété du centre de gravité d'un triangle? Je te la donne, à toi de la retrouver dans le triangle avec les bons sommets:
Dans un triangle RON, soit R' le milieu de [ON], O' le milieu de [RN] et N' le milieu de [RO]. Soit G le centre de gravité du triangle (ie le point d'intersection des médianes), alors on a:

,

.

marine62 a écrit:2) Montrer que (IJ) et (AD) sont paralleles

Utilise des relations de Chasles:

et souviens-toi que tu ne veux garder que du

à droite.

Bon courage et à bientôt,
Zeb.

par **LN1** » 19 Oct 2005, 20:44

flûte, sans les 2/3 alors ?.... et sans les vecteurs ?

Tu dois donc prouver que (BC) est une médiane du triangle.
La droite (BC) rencontre la droite (ID) en B'. Utilise alors le théorème de Thales (ou la droite des milieux) dans le triangle IDA avec les point C et P' (tu connais un parallélisme et tu vas en déduire une égalité de rapport)

Pour le 2) recommence dans le triangle (DIJ) avec les points B et B' (tu connais des milieux et tu vas déduire un parallélisme)

Bon courage

par **Zebulon** » 19 Oct 2005, 20:45

Mince, j'ai un train de retard! Alors mes indications ne servent à rien... :cry:

par **marine62** » 19 Oct 2005, 20:50

Merci beaucoup LN1 je pense avoir trouver je vais le faire merci !
merci aussi à Zébulon c' est l' intension qui compte

par **Zebulon** » 19 Oct 2005, 21:01

J'espère que tu arriveras à le faire. Retiens quand même le truc sur mon triangle RON, ça risque de te servir dans l'avenir...
Bon courage pour la suite,
à bientôt,
Zeb.

ça fait plusieurs jours que je suis dessus et c' est sans succés

ça fait plusieurs jours que je suis dessus et c' est sans succés

Qui est en ligne