Pb spé maths sur les suites

par **sctyerfil** » 19 Jan 2008, 19:13

Vn+1 = 0.9Un + 10 000 - 100 000
Vn+1 = 0.9Un - 90 000 ??

par **Dr Neurone** » 19 Jan 2008, 19:16

Donc Un = ...

par **sctyerfil** » 19 Jan 2008, 19:22

d'abord j'ai trouvé pour V0 = 0.9U0 - 90 000
v0 = 108 000 est-ce bon?

ensuite je repense à une chose pourquoi U0 = 200 000 ?? parce que j'avais trouvé 220 000. (enfin c'est l'énoncé je crois, je suis pas sûre!)

Puis enfin Un serait-il égal à (Vn+1 + 90 000) / 0.9 ??? je pense que ce n'est pas ça!

par **Dr Neurone** » 19 Jan 2008, 19:26

c'était 220000 effectivement.
Vn = = Un - 100000
donc Vn+1 = ...
et Un c'est exact

par **sctyerfil** » 19 Jan 2008, 19:30

Vn + 1 = Un+1 - 100 000
mais Vn en fonction de Vn je vois pas!
(je suis désolé si je ne comprends pa vite mais j'ai beaucoup de difficulté et j'ai loupé bcp de cours)

par **Dr Neurone** » 19 Jan 2008, 20:40

Un = (Vn+1 + 90000)/ 0,9
Vn = (Vn+1 + 90000)/0,9 - 100000
Vn = ...

par **sctyerfil** » 19 Jan 2008, 21:33

Vn = (Vn+1)/ 0,9 ??

par **sctyerfil** » 19 Jan 2008, 21:34

donc Vn+1 = 0,9 Vn

par **Dr Neurone** » 19 Jan 2008, 21:34

Vn+1 =0,9 Vn suite géométrique de raison 0,9
Vn = V0 x q^n donc Vn = 120000 x 0,9 ^n

par **sctyerfil** » 19 Jan 2008, 21:38

pourquoi 120 000? pour V0 j'ai trouvé 108 000?

par **sctyerfil** » 19 Jan 2008, 21:41

après je trouve Un = 120 000 X 0,9^n + 100 000

Pour l'année où l'entreprise ne sera plus en sur effectif que faut-il que je fasse? Quel calcul?

par **Dr Neurone** » 19 Jan 2008, 21:47

Le sureffectif c'est Un-U0 et non pas Un , Ok ?
Donc trouver n tel que Un - U0 inf ou égal à 45000

par **sctyerfil** » 19 Jan 2008, 21:56

je trouve en effet qu'au bout de la 5ème année le sur effectif disparait mais je ne vois pas où est le problème. j'ai pris la formule initial de Un+1 = 0,9Un + 10 000. puis j'ai repris la formule Un = 120 000 X 0,9^n + 100 000 et je retrouve le même résultat. Où est le problème?

par **Dr Neurone** » 19 Jan 2008, 22:03

Dans ma tete .Tu avais un autre exo je crois ? Sinon j'aide quelqu'un d'autre .

par **sctyerfil** » 19 Jan 2008, 22:11

oui j'ai un autre exo mais qui est très long aussi!! on en a pour toute la nuit!! lol :ptdr:
Je vous donne l'énoncé mais je vous préviens je ne comprends pas la première question donc il y a bcp de boulot!!! Mais MERCI bcp déjà pour l'effort que vous avez fait pour moi et la patience que vous avez eu!! :++:

on considère la suite (Un) définie par : U0 = 1 et U1 = 2
et la relation de récurrence : Un+2 = 0,3Un-1 - 0,02Un

1° Interprétez la relation de récurrence en terme de pourcentage. Calculer U2, U3 et U4. Quel semble être le sens de variation de cette suite?

2° a) Résoudre l'équation x² - 0,3x + 0.02 = 0
b) Montrez que la suite géométrique (Vn), de raison 0.1 et de terme initial V0 = 1 , vérifie la relation de récurrence.
c) De même pour la suite géométrique dont la raison est la seconde solution de l'équation en 2° a)

3° Déterminer les réels a et b tels que Un = a(0,1)^n + b(0,2)^n

par **Dr Neurone** » 19 Jan 2008, 22:20

Bon , on va y aller en petites foulées.
Un+2 = 30%Un-1 - 2%Un

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