Pb spé maths sur les suites

[sctyerfil]

Je n'arrive pas à résoudre un problème de spé-maths, est-ce quelqu'un peut m'orienter et m'aider à le résoudre? :happy2:

probleme :
Le 1er janvier 2000, une entreprise compte 220 000 employés. Pour ajuster ses effectifs à ses besoins, elle ne comprensera que partiellement les départs à la retraite. Tous les ans, elle embauchera 10 000 jeunes, alors qu'il est prévu que 10% de l'effectif parte en retraite. Le sur-effectif au 1er janvier 2000 est de 45 000 personnes. On note Un le nombre d'employés le 1er janvier de l'an 2000 + n .
1° Calculer U1 et U2, puis Un+1 en fonction de Un.
2° Résoudre l'équation x = 0,9x + 10 000 ( je trouve x = 100 000) soit @ la solution.
3° On pose Vn = Un - @
a) calculer V0
Calculer Vn+1 en fonction de Vn, puis Vn en fonction de n.
b) en déduire Un en fonction de n.
4° En quelle année l'entreprise ne sera plus en sur-effectif?

Je sais l'énoncé est un peu long mais si quelqu'un à une piste à me donner pour m'aider je suis preneuse. merci bcp!!

[Dr Neurone]

Bonjour sctyerfil ,
J'ai les pieds dans les starting-blocks ,on démarre ensemble dès que tu le souhaites.

[_-Gaara-_]

Bonjour sctyerfil ,
J'ai les pieds dans les starting-blocks ,on démarre ensemble dès que tu le souhaites.

Sprint ou Course de Fond ? :we: :we: Je suis meilleur au premier ^^


En ce qui concerne le problème de scyterfil, j'avoue qu'il aurait quand même pu nous dire ce qu'il a trouvé au lieu de se contenter de recopier son exo xD :hein:

[Dr Neurone]

C'est le cas 9 fois sur 10 malheureusement .Donc quelle est la probabilité pour que .....lol

[sctyerfil]

:hein: donc pour répondre aux messages, je veux bien de l'aide et pour répondre à gaara je n'ai pas marqué mes résultats ni rien puisque je pense mettre mal orienté mais je le fais tout de même dans le sens où je comprends que vous pouvez penser que je mets mon exo pour avoir les réponses sans chercher !!

donc pour le 1° :
U0 = 220 000
U1 = 220 000 X 0.9 + 10 000
= 208 000
U2 = 197 000

Un = U0 X 0.9 + 10 000
Pour Un+1 je n'ai pas réussi à trouver !!

Pour le 2° :
x = 0.9x + 10 000
0.1x = 10 000
x = 100 000

donc @ = 100 000

Pour le 3° :
Vn = Un - @
a) V0 = U0 - @
V0 = 220 000 - 100 000
V0 = 120 000

Après j'ai beau chercher je ne trouve pas !
est-ce que quelqu'un peut m'aider? merci

[Dr Neurone]

Bonjour ,
Bien , je viens de me connecter , donc je vérifie un peu tout çà .

[Dr Neurone]

Bonjour Styerfil , on en finit avec tout çà ?

[Dr Neurone]

Bonjour Styerfil , la peche ce W.E ?
Bon, je vois que tu ne te manifestes pas , c'est que tu as mieux à faire surement . A plus tard.

[sctyerfil]

bonjour dc neurone,
je suis prete si vous l'etes à résoudre ce probleme parce que j'en ai 2 à faire pour lundi et je sèche sur les 2. quand vous etes pret je le suis également.
Merci

[Dr Neurone]

Voilà voilà .

[sctyerfil]

par où commencer? et comment faire pour que cela soit plus simple??

[Dr Neurone]

Un nouveau problème ?
U1 = 0,9u0+10000
U2 = 0,9u1+10000
Un+1 = ...

[sctyerfil]

Un+1 = Un-1 + 10 000 ??

[Dr Neurone]

Pourquoi Un-1 ? il précède Un+1 ?

[sctyerfil]

ba en fait je pensais à Un+1 = Un *0.9 + 10 000 mais si c'est Un ça veut dire que par exemple pour calculer U1 ça serait égal à U1 *0.9 + 10 000 non??

[Dr Neurone]

Non , U1 = 0,9U0 + 10000 , avec U0 = 200000

[sctyerfil]

donc ça serait bien Un+1 = 0.9Un + 10 000 ????

[Dr Neurone]

Oui.
1) Un = 0,9 + 10000
2)@ = 100000
3° Vn = Un - @
V0 = ...

[sctyerfil]

là je sais pas parce que je ne sais pas la valeur de Un. Est-ce que Un = 0.9Un-1 + 10 000 ?

[Dr Neurone]

??????? V0 = U0 - @ = 220000- 100000 = 120000
Vn+1 = Un+1 - @ = Un+1 - 100000
or Un+1 = 0,9Un + 10000
donc Vn+1 = ...