Aire d'une tranche de pizza

[Snapix]

Bonjour,

Je ne parvient pas à résourdre ceci :

Soit un tranche de pizza (de rayon x, et d'arc AB). Donc périmetre = 2x + longueur de AB. On sait que le périmètre est égal à 40.

Comment exprimer l'aire en fonction de x ???

Merci beaucoup.

Snap

[Imod]

Bonjour .

En notant l'angle de la part de pizza en radians :
et
Comme : et je te laisse trouver l'aire de la part de pizza ( l'expression est très simple ) .

Imod

[nuage]

Salut Imod

Bonjour .

En notant l'angle de la part de pizza en radians :
et
Comme : et je te laisse trouver l'aire de la part de pizza ( l'expression est très simple ) .

Imod

Je trouve ta réponse curieuse (et fausse).
Il me semble que la longueur d'un arc et l'aire d'un secteur sont proportionnels à l'angle au centre.
Mais je n'ai peut-être pas bien compris ce que l'on appelle >.

[Snapix]

Il s'agit en fait d'un arc de cercle donc on ne connait que le périmètre = 40.

[nuage]

Si j'ai bien compris la question (ce qui n'est pas certain) la part de pizza est un secteur de disque : forme limité par deux rayons OA et OB et l'arc AB. O étant le centre du cercle et x la longueur d'un rayon.

Dans ce cas :
Soit en radians.
et .

On détermine à l'aide de la 1° égalité et on reporte dans la 2° pour avoir la formule demandée.

[Imod]

Salut Imod

Je trouve ta réponse curieuse (et fausse).
Il me semble que la longueur d'un arc et l'aire d'un secteur sont proportionnels à l'angle au centre.
Mais je n'ai peut-être pas bien compris ce que l'on appelle >.

Oups , en effet :marteau: En fait j'ai fait les calculs en degrés et je me suis pris les pieds dans les pi pour le passage en radians .

Toutes mes excuses à Snapix .

Imod