oui oui c es bon. Dailleur je suis bete j ai bien l algo pour 39 boules puisque (3^4-3)/2 vaut 39 et non 36. J'avais meme pas réalisé que j'avais trouvé plus que le 36 boules de Galt.
Je te metrais la maniere de faire demain ou directement la construction de l algo si ca t interesse.
Les 12 boules.
48 messages
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par Patastronch » 29 Oct 2005, 16:39
Bon jai un peu de temps finallement je te met l algo pour 39 boules :
3 paquets de 13 boules :
on pese : 13 boules avec 13 autres, si ca penche on sait faire (voir ton cas)
Si ca penche pas , on a 13 inconnu et 26 normales determinées :
On pese 13 N avec 9 boules inconnu + 4 N
On a 3 cas :
Si ca penche a gauche : La boule est plus legere et est parmis les 9 inconnu pesées. On sait faire en 2 pesées.
Si ca penche a droite : La boule estplus lourde et est parmis les 9 boules inconnu pesées. On sait faire en 2 pesées.
Si ca penche pas : La boule est parmis les 4 inconnues restantes,on sait faire en 2 pesées. (on pese 3 inconnu avec 3 normales, si ca penche pas on pese la derniere avec une normale, si ca penche on se retrouve avec soit 3 legere soit 3 lourdes et on sait faire en une pesée.)
Sauf erreur ca marche.
Me méthode fonctionne sur le principe suivant en gros :
On divise en 3 paquets. Chaque paquet comporte N boules exactement, ou N vaut le nombre de boules maximum pesable en (P-1) pesées.
Pour une pesée : 3 tas de 0 soit 0 boules en tout
Pour 2 pesées : 3 tas de 1 soit 3 boules en tout
Pour 3 pesées : 3 tas de 4 soit 12 boules en tout
Pour 4 pesées : 3 tas de 13 soit 39 boules en tout
pour 5 pesées on aurait donc : 3 tas de 40 boules, soit 120 boules en tout.
C est omme ca que j ai conjecturé la formule (3^P-3)/2. Mon algo fonctionne sur des séparation de cette maniere. Mais rien ne justifie qu'on ne puisse pas faire mieu je le repete.
Donc le tout est de savoir si 40 boules c est trouvable en 4 pesées :)
3 paquets de 13 boules :
on pese : 13 boules avec 13 autres, si ca penche on sait faire (voir ton cas)
Si ca penche pas , on a 13 inconnu et 26 normales determinées :
On pese 13 N avec 9 boules inconnu + 4 N
On a 3 cas :
Si ca penche a gauche : La boule est plus legere et est parmis les 9 inconnu pesées. On sait faire en 2 pesées.
Si ca penche a droite : La boule estplus lourde et est parmis les 9 boules inconnu pesées. On sait faire en 2 pesées.
Si ca penche pas : La boule est parmis les 4 inconnues restantes,on sait faire en 2 pesées. (on pese 3 inconnu avec 3 normales, si ca penche pas on pese la derniere avec une normale, si ca penche on se retrouve avec soit 3 legere soit 3 lourdes et on sait faire en une pesée.)
Sauf erreur ca marche.
Me méthode fonctionne sur le principe suivant en gros :
On divise en 3 paquets. Chaque paquet comporte N boules exactement, ou N vaut le nombre de boules maximum pesable en (P-1) pesées.
Pour une pesée : 3 tas de 0 soit 0 boules en tout
Pour 2 pesées : 3 tas de 1 soit 3 boules en tout
Pour 3 pesées : 3 tas de 4 soit 12 boules en tout
Pour 4 pesées : 3 tas de 13 soit 39 boules en tout
pour 5 pesées on aurait donc : 3 tas de 40 boules, soit 120 boules en tout.
C est omme ca que j ai conjecturé la formule (3^P-3)/2. Mon algo fonctionne sur des séparation de cette maniere. Mais rien ne justifie qu'on ne puisse pas faire mieu je le repete.
Donc le tout est de savoir si 40 boules c est trouvable en 4 pesées :)
par Anonyme » 29 Oct 2005, 17:43
Merci beaucoup.
Pour 39 boules, moi j'avais partagé en 11, 14 et 14 boules et ça marchait pas. Avec ta méthode ça marche très bien.
je vois un peu la construction.
Pour 40 boules en 4 pesées, j'ai des doutes que ce soit possible mais on sait jamais, vais chercher...
Merci encore pour le temps consacré.
Pour 39 boules, moi j'avais partagé en 11, 14 et 14 boules et ça marchait pas. Avec ta méthode ça marche très bien.
je vois un peu la construction.
Pour 40 boules en 4 pesées, j'ai des doutes que ce soit possible mais on sait jamais, vais chercher...
Merci encore pour le temps consacré.
par Patastronch » 29 Oct 2005, 18:40
De rien, ca me fait meme plaisir de savoir que je suis pas le seul a me prendre la tete la dessus (bien que j'ai arreté de le faire depuis quelques semaines deja :p )
par sengirs » 29 Oct 2005, 21:02
bijour, il y a u ne chose qui m'echape, comment faire pour connaitre la boule la plus legere lorsque l'on a 9 boules????
(boushra a ecrit "Par exemple: en 2 pesées, on peut trouver la boule la plus légère parmi 9 boules.")
j'ai beau chercher je ne trouve pas la solution...
merci :marteau:
(boushra a ecrit "Par exemple: en 2 pesées, on peut trouver la boule la plus légère parmi 9 boules.")
j'ai beau chercher je ne trouve pas la solution...
merci :marteau:
par Patastronch » 29 Oct 2005, 23:24
3 tas de 3 boules.
premiere pesée 3 boules avec 3.
Si ca ne penche pas : la boule légère se trouve dans les trois dernieres, trivial en une pesée pour déterminer la boule exacte.
Si ca penche : la boule légère se trouve dans les trois boules du coté où ca ne penche pas,trivial également en une pesée.
premiere pesée 3 boules avec 3.
Si ca ne penche pas : la boule légère se trouve dans les trois dernieres, trivial en une pesée pour déterminer la boule exacte.
Si ca penche : la boule légère se trouve dans les trois boules du coté où ca ne penche pas,trivial également en une pesée.
par sengirs » 30 Oct 2005, 07:24
reslt
je croyais qu'on ne savait pas si la boule etait plus ou moins lourde?
Car dans ce cas,Pour 9 boules, il faut 3 pesées minimum pour connaitre la boule differente.
Cordialement.
je croyais qu'on ne savait pas si la boule etait plus ou moins lourde?
Car dans ce cas,Pour 9 boules, il faut 3 pesées minimum pour connaitre la boule differente.
Cordialement.
par Alpha » 30 Oct 2005, 11:43
Effectivement,
je confirme ce que dit sengirs : dans l'énoncé, il n'est nulle part dit que la boule est plus légère, au contraire, il est précisé qu'elle est soit plus lourde, soit plus légère. Donc, dans le 2ème cas, si ça penche, on ne peut pas savoir de quel côté se trouve la boule anormale : disons par exemple que ça penche à gauche, alors :
-soit la boule anormale est plus lourde que les autres et elle se trouve à gauche
-soit elle est plus légère que les autres, et elle se trouve à droite.
Cordialement,
Alpha
je confirme ce que dit sengirs : dans l'énoncé, il n'est nulle part dit que la boule est plus légère, au contraire, il est précisé qu'elle est soit plus lourde, soit plus légère. Donc, dans le 2ème cas, si ça penche, on ne peut pas savoir de quel côté se trouve la boule anormale : disons par exemple que ça penche à gauche, alors :
-soit la boule anormale est plus lourde que les autres et elle se trouve à gauche
-soit elle est plus légère que les autres, et elle se trouve à droite.
Cordialement,
Alpha
par Patastronch » 30 Oct 2005, 11:45
Oui mais faudrait lire et comprendre ce que l on dit avant de crier au loup.
Dans l etape ou on dit ca on en déduit qu'elle est legere et qu elle est parmis 9 boules :
on a pesé : 4(L)+9(N) d'un coté et 9(L)+4(l)
Donc si ca penche a droite : c'est que la boule est plus lourde et est parmis 9 boules (cas identique a celui sur lequel vous vous posiez la question). On sait donc a partir de maintenant que la boule est plus lourde si on arrive dans un cas comme ca et que ca penche a droite.
Je vous met au défi de dire qu on a dit qu'il etait possible de trouver en 2 pesées pour 9 boules sans savoir si la boule est plus lourde ou plus legere.
Si c'est pas le cas faudra m'expliquer la question de Sengir.
Cordialement.
Dans l etape ou on dit ca on en déduit qu'elle est legere et qu elle est parmis 9 boules :
on a pesé : 4(L)+9(N) d'un coté et 9(L)+4(l)
Donc si ca penche a droite : c'est que la boule est plus lourde et est parmis 9 boules (cas identique a celui sur lequel vous vous posiez la question). On sait donc a partir de maintenant que la boule est plus lourde si on arrive dans un cas comme ca et que ca penche a droite.
Je vous met au défi de dire qu on a dit qu'il etait possible de trouver en 2 pesées pour 9 boules sans savoir si la boule est plus lourde ou plus legere.
Si c'est pas le cas faudra m'expliquer la question de Sengir.
Cordialement.
par Patastronch » 30 Oct 2005, 11:56
sengirs a écrit:bijour, il y a u ne chose qui m'echape, comment faire pour connaitre la boule la plus legere lorsque l'on a 9 boules????
(boushra a ecrit "Par exemple: en 2 pesées, on peut trouver la boule la plus légère parmi 9 boules.")
j'ai beau chercher je ne trouve pas la solution...
merci :marteau:
D'ailleur relis toi meme ta question.
par sengirs » 31 Oct 2005, 17:00
Ok patastronch , le nombre de pesées necessaires a trouver une boule DIFFERENTE des 12 autres est 4 n'est ce pas???
cordialement.
cordialement.
par ffpower » 14 Déc 2007, 03:01
Désolé de remonter un si vieux topic,mais ca m a interpellé car tout le monde semble d accord pour dire qu on ne peut pas resoudre le probleme en 3 pesées si on a 13 boules,alors que moi,je crois avoir réussi(et si je fais un nouvau topic,on va me dire qu il y a déja des topics la dessus..)
Voila comment je procede(ya p-e une erreur mais je la vois pas..)
Je prend les memes notations que Zebulon:
N:piece neutre(cad qui n est pas celle ayant un poids different)
S+:piece succeptible d etre plus lourde
S-:piece succeptible d etre plus legere
Je commence comme avec le probleme des 12 boules,j en met 4 de chaque coté.
-Si la balance n est alors pas équilibrée,on peut alors poursuivre comme dans le probleme des 12 boules.
-Si elle est équilibrée:la boule cherchée est donc parmi les 5 qui restent.J en prend 3 et j en prend une neutre dans les 7 autres.J en met 2 de chaque coté
de la balance
--Si la balance est équilibrée,la boule chechée est dans les 2 qui restent,et on la trouve en une pesée
--Si la balance n est pas équilibrée,on vire la boule neutre dans les 4 boules pesées,la boule cherchée est dans les 3 qui restent.De plus on a soit une S+ et 2 S-,soit 1 S- et 2 S+...De toute facon,on prend une S+ et une S- que l on met sur un plateau et 2 N que l on met sur l autre plateau
---Si c est pas équilibré,on sait que la boule cherchee est la S+ ou la S- selon comment le plateau penche
---Si c est équilibré,c est la boule qui reste
Voila,dites moi ce que vous en pensez
Voila comment je procede(ya p-e une erreur mais je la vois pas..)
Je prend les memes notations que Zebulon:
N:piece neutre(cad qui n est pas celle ayant un poids different)
S+:piece succeptible d etre plus lourde
S-:piece succeptible d etre plus legere
Je commence comme avec le probleme des 12 boules,j en met 4 de chaque coté.
-Si la balance n est alors pas équilibrée,on peut alors poursuivre comme dans le probleme des 12 boules.
-Si elle est équilibrée:la boule cherchée est donc parmi les 5 qui restent.J en prend 3 et j en prend une neutre dans les 7 autres.J en met 2 de chaque coté
de la balance
--Si la balance est équilibrée,la boule chechée est dans les 2 qui restent,et on la trouve en une pesée
--Si la balance n est pas équilibrée,on vire la boule neutre dans les 4 boules pesées,la boule cherchée est dans les 3 qui restent.De plus on a soit une S+ et 2 S-,soit 1 S- et 2 S+...De toute facon,on prend une S+ et une S- que l on met sur un plateau et 2 N que l on met sur l autre plateau
---Si c est pas équilibré,on sait que la boule cherchee est la S+ ou la S- selon comment le plateau penche
---Si c est équilibré,c est la boule qui reste
Voila,dites moi ce que vous en pensez
par Patastronch » 16 Déc 2007, 14:31
ffpower a écrit:--Si la balance est équilibrée,la boule chechée est dans les 2 qui restent,et on la trouve en une pesée
Ah et comment tu fait ?
J'avais trouvé (voir plus haut) qu'on pouvait toujours peser
La question est toujours pas résolu : combien de boules peut on peser au maximum pour P pesées. On en est a
P.S: ca c'est un beau détérage de topic ! 2 ans!
par ffpower » 16 Déc 2007, 16:26
Je suis tombé sur ce topic en les classant par notes^^.
Quand tu sais que la boule cherchée est parmi 2,c est evidemment impossible sauf si il y a des boules neutres a coté,ce qui est le cas ici:donc tu en prend une parmi les 2 que tu compares avec une neutre.Si la balance s equilibre,c est que la boule chechee est celle que tu n as pas pesee,sinon,c est que c est l autre(celle que tu viens de comparer a la neutre..)
Je reflechirai voir si je peux ameliorer la formule generale^^
Quand tu sais que la boule cherchée est parmi 2,c est evidemment impossible sauf si il y a des boules neutres a coté,ce qui est le cas ici:donc tu en prend une parmi les 2 que tu compares avec une neutre.Si la balance s equilibre,c est que la boule chechee est celle que tu n as pas pesee,sinon,c est que c est l autre(celle que tu viens de comparer a la neutre..)
Je reflechirai voir si je peux ameliorer la formule generale^^
par Patastronch » 16 Déc 2007, 16:50
Non car dans le cas ou ca s'equilibre tu peux pas dire si la boule est plus lourde ou plus legere, donc ca marche pas.
par ffpower » 16 Déc 2007, 17:14
Ah pardon,j avais mal lu l enoncé..Bon ben tu dois avoir raison alors,j ai uppé un topic de 2 ans pour rien :mur:
par Patastronch » 16 Déc 2007, 19:30
Ben ca veut pas dire que c'est pas possible, tant qu'on a pas la démonstration que 
est le nombre maximale de boules pesable en 
pesées, tout est envisageable à priori.
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