Problème de rédaction sur des suites.

par **Vinxtime** » 14 Nov 2007, 15:51

voila bonjour a tous, je suis en premiere S et j'ai un Dm avec le quel j'éprouve quelques difficultés, je ne vois pas quels chemin emprunté pour me lancer.
Le deuxieme exercice me semble assez abordable, cependant c'est pour le premier que je bloque. :hein: ( précision c'est pour demain!!!)

Les rayons radioactifs produisent continuellement dans l'athmosphère du carbone 14, qui est un élément radioactif. Durant leur vie, les tissus animaux et végétaux contiennent la même proportion de carbone 14 que l'athmosphère; Cette proportion de carbone 14 decroit après la mort du tissu de 1,24% en 100ans

1) Determiner les pourcentages de la proportion initiale de carbone 14 contenu dans le tissu au bout de 1000, 2000 et 3000 ans

2)Exprimer le pourcentage de la proportion initiale de carbone 14 contenu dans le tissu au bout de k*10(puissance 3) années

3) un fossile ne contient plus que 10 % de ce qu'il devait contenir en carbone 14 . Donner une estimation de son age.

Je pense que c'est certainement une suite geometrique tel que Un= n * 100 ans on egalement Un+1=Un*(1-1,24/100)=Un=0,9876(puissance n)

quen penser vous, je crois que c'est juste mais j'ai quelques petits problemes pour la redaction. voila j'espere que vous aurait compris que je ne suis pas un faineant mais simplemet que je souhaite un complément, sutt au niveau de la redaction. merci d'avance :we:

par **emdro** » 14 Nov 2007, 16:06

Bonjour,

effectivement, tu fais une petite confusion entre n et Un; il y a une contradiction entre Un=100n et Un+1=Un*(1-1,24/100)
Comme ta suite n'est pas définie dans l'énoncé, il faut s'entendre sur sa signification.
Pour moi, je prendrais
U0 le taux de carbone 14 initial
U1 le taux de carbone 14 au bout de 100 ans
U2 le taux de carbone 14 au bout de 200 ans
Un le taux de carbone 14 au bout de 100n ans.

Ensuite, tu as raison, Un+1=Un*(1-1,24/100) (suite géométrique).

Et si tu veux le taux au bout de 1000 ans, il faut calculer Ucombien?

par **Vinxtime** » 14 Nov 2007, 16:17

si effectivement on a
U0 le taux de carbone 14 initial
U1 le taux de carbone 14 au bout de 100 ans
U2 le taux de carbone 14 au bout de 200 ans
Un le taux de carbone 14 au bout de 100n ans.

alors peut etre que calculer pour 1000 ans, on fait U100? jaimerais savoir comment tu fait dans ta redaction apres parce que je bloque un peu a ce niveau la.....enfin pas qua ce niveau la ..... :triste:

par **emdro** » 14 Nov 2007, 16:21

U100, c'est au bout de 100*100ans, soit 10 000 ans. Ce n'est pas ce qu'on te demande.

Pour Un+1=Un*(1-1,24/100), il te suffit de traduire la phrase " au bout de 100 ans" (Un+1), la taux a diminué de 1,24%.

Ensuite il te reste à appliquer la formule du cours pour avoir l'expression explicite de Un en fontion de n, et tu peux finir l'exo.

par **Vinxtime** » 14 Nov 2007, 16:25

daccord emdro, je te remercie beaucoup , puis je te demander un dernier service?

je vais faire lexo, bien le rediger, et tout comme tu me la si bien conseiller( dans une heure environ) et tu me di ce que tu en pense, ok?

( je suis conscient que c'est beaucoup te demander)........ :happy2:

par **emdro** » 14 Nov 2007, 16:29

C'est d'accord!

par **Vinxtime** » 14 Nov 2007, 17:16

pfff je n'y arrive pas.....

pour 1000 ans tu trouves U10=U0*(1,24/100)*10 ????

je penses pas que c'est ca.....

par **emdro** » 14 Nov 2007, 17:31

pour 1000 ans je trouve:
U10=U0*(1-1,24/100)^10 .

par **Vinxtime** » 14 Nov 2007, 17:41

euh est ce que ca te derangerai pour le coup que je te donne mon adresse msn , ca irai bcp plus vite et ca serai plus simple..... ta l'air dêtre un type bien, tkt je vai pas temmerder tte les 10 s.... :we:

par **emdro** » 14 Nov 2007, 17:43

Je préfère que l'on continue sur le forum: cela pourra aider d'autres personnes de lire cette discussion.

par **Vinxtime** » 14 Nov 2007, 18:00

tres bien pas de probleme..... :we:

bon voila ma redac pour la 1

on note U0 la proportion initiale telle que U0= 100%
et U1=le taux de carbone 14 au bout de 100 ans
U2=------------------------------------200 ans
U10=-----------------------------------1000ans
U20=------------------------------------2000 ans
U1000=-----------------------------------10000ans

on pose Un+1= Un* (1- 1,24%)^1, une suite geometrique de raison q= 1-1,24%

Donc pour U10 on a U10=U0*(1-1,24%)^10=100%*(1-1,24%)^10=88.3%
----------U20 on a U20= -------------^20=------------------20=77.9%
----------U100 on a U100=------------^100=-----------------100=28.7%

En ajoutant une phrase de conclusion pour chasue calcul..... voila :we:

par **Vinxtime** » 14 Nov 2007, 18:01

tres bien pas de probleme.....

bon voila ma redac pour la 1

on note U0 la proportion initiale telle que U0= 100%
et U1=le taux de carbone 14 au bout de 100 ans
U2=------------------------------------200 ans
U10=-----------------------------------1000ans
U20=------------------------------------2000 ans
U1000=-----------------------------------10000ans

on pose Un+1= Un* (1- 1,24%)^1, une suite geometrique de raison q= 1-1,24%

Donc pour U10 on a U10=U0*(1-1,24%)^10=100%*(1-1,24%)^10=88.3%
----------U20 on a U20= -------------^20=------------------20=77.9%
----------U100 on a U100=------------^100=-----------------100=28.7%

En ajoutant une phrase de conclusion pour chasue calcul..... voila

par **emdro** » 14 Nov 2007, 18:08

OK

Il me manque la réponse pour 3000 ans pour la première question.

Et les réponses aux autres questions, mais maintenant, c'est facile. :++:

par **Vinxtime** » 14 Nov 2007, 18:09

ok dac eu enfait je metais tromper c'etait pas 3000 c 10000!!
merci puis je tenvoier le reste de l'exo pour que tu regardes?

par **emdro** » 14 Nov 2007, 18:11

Oui, pas de problème.

par **Vinxtime** » 14 Nov 2007, 18:23

2)U(k*10^3)=Un*(1-1,24%)^k*10^3

je sais pas trop pour celui la jense que c 'est ca....

3)Le fossile en question ne contient plus que 10% donc , il s'est decroit de 90%:

On a donc 90%=Un*(1-1.24%)^n
..........................................???????????????
as tu une indic a me donner?

par **emdro** » 14 Nov 2007, 18:30

Vinxtime a écrit:2)U(k*10^3)=Un*(1-1,24%)^k*10^3?

Ca, c'est au bout de k*10^3*100 ans

Vinxtime a écrit:3)Le fossile en question ne contient plus que 10% donc , il s'est decroit de 90%:

On a donc 90%=Un*(1-1.24%)^n

Un, c'est ce qu'il reste ce C14 ou ce qu'on a perdu?
Tu es en quelle classe, car mon indication dépendra de ton niveau.

par **Vinxtime** » 14 Nov 2007, 18:31

je suis en premiere S, nous avons vu ce quest un suite geometrique

par **emdro** » 14 Nov 2007, 18:36

OK, alors corrige pour la question 2

et pour la question 3, fais des essais jusqu'à obtenir les 10% souhaités. Tu sauras le faire directement l'année prochaine.

par **Vinxtime** » 14 Nov 2007, 18:47

euh pour la 2 ca ne srai pas

Uk=U0*(1-1,24%)^k pour k*10^3 années (car pour 100ans on a U1)

je ne comprend pas très bien ton indic en faite.....

pour la 3

peut on reelement dans un dm affirmer une chose par quelques choses quon a trouver en tapant sur la calculette?

sinon effectivement on on met 10%=Un*(1,24%)âge

Problème de rédaction sur des suites.

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