Démontrer grâce au produit scalaire

par **Papimaluno** » 04 Nov 2007, 18:15

Bonjour

Voila j'avais 3 exos a faire pour la rentrée mais il y en a un où je bloque

le voici :

Soit le triangle équilatéral ABC de côté 4.
Soit k un réel tel que 0On appelle M le point du segment [AB] tel que VectBM=kVectBA
et N le point du segment [BC] tel que VectBN=kVectBC

1) exprimer les vecteurs AN et CM en fonction de BA et BC
2) Montrer que AN.CM=8k²-32k+8
3) En deduire la (ou les) valeur(s) de k pour lesquelles les droites (AN) et (CM) sont perpendiculaires

voila merci de m'aider sachant que je suis bloquée dès le début ... :marteau:

par **Imod** » 04 Nov 2007, 18:19

J'ai répondu au même message il y a quelques minutes , je le retouve et je te donne le lien ( ne t'attends pas à des merveilles ) .

Edit : Exercice sans suite

Imod

par **Papimaluno** » 04 Nov 2007, 18:21

ok merci j'attend le lien ;)

par **Imod** » 04 Nov 2007, 18:26

Pas trop deçu :doh:
Mais je suis prêt à répondre à tes questions tant que ne lui pas le seul à faire les efforts :we:

Imod

par **Papimaluno** » 04 Nov 2007, 18:28

est-ce que ca serait

AN= AB + BN
AN= 4 + kBC

? c'est ca ou pas le début ?

par **Papimaluno** » 04 Nov 2007, 18:31

Non pas déçue, ni surprise de la réponse a vrai dire :happy2:

:ptdr:

par **Imod** » 04 Nov 2007, 18:32

Pars des égalités de définition des points M et N et introduis les points A ou C selon ce que tu veux obtenir .

Imod

par **Papimaluno** » 04 Nov 2007, 18:37

mais est-ce que le début c'est

AN= ...

ou je démarre mal :(
J'ai du mal avec les produits scalaires, c'était notre premier chapitre, et là on est au 3eme donc je me suis dit qu'il n'y en aurait plus ... mais non ...

par **Imod** » 04 Nov 2007, 18:44

...

Imod

par **Imod** » 04 Nov 2007, 18:49

Si tu veux :

Imod

par **Papimaluno** » 04 Nov 2007, 18:51

4+AM=k.BA

mais comment savoir qu'il faut demarrer avec BA+AM=k.BA

je suppose qu'après il faut faire

BA+AN=k.BC non ? :hum:

par **Papimaluno** » 04 Nov 2007, 18:52

Ben oui c'est ce que j'avais mis dans mon message de 19h28

AN=AB+BN
AN=AB+(BA+AN)
?

:cry: la je galère trop, j'aime vraiment pas ca ...

par **Imod** » 04 Nov 2007, 19:01

Papimaluno a écrit:4+AM=k.BA

Un vecteur n'est pas un nombre ! :

. Après c'est pareil avec

.

Imod

par **Papimaluno** » 04 Nov 2007, 19:03

Oui désolée en plus ma prof me l'a deja dit...

par **Papimaluno** » 04 Nov 2007, 19:07

CM=CB+BM
=-BC+k.BA
=k.BA-BC

par **Imod** » 04 Nov 2007, 19:11

C'est bon ! à la suite ...

Imod

par **Papimaluno** » 04 Nov 2007, 19:12

Mais il n'y a que ca a dire pour la question 1 ??

par **Papimaluno** » 04 Nov 2007, 19:17

sinon pour la 2)

je dirais

AN.CM= 1/2(||AN+CM||² - ||AN||² - ||CM||²)

c'est ca ?

par **Imod** » 04 Nov 2007, 19:20

Pourquoi pas ? Et tu remplaces AN+CM par ce que tu as trouvé à la 1ère question .

Imod

par **Papimaluno** » 04 Nov 2007, 19:24

AN.CM= 1/2(||AN+CM||² - ||AN||² - ||CM||²)
AN.CM= 1/2(||k.BC-BA+k.BA-BC||² - ||k.BC-BA||² - ||k.BA-BC||²)

par contre je fais quoi ( par rapport aux ² ) ?
est-ce que des chiffres interviennent ?

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