Aide pour un calcul de limite (T.S)

[sun-wars]

bonjour!
je vous demande de l'aide car j'ai déjà passé environ 1h30 sur une seule question d'un devoir de mathématique qui en comporte une dizaine et je blooqueeee
voici le problème:
calculer le limite lorsque x tend vers 0 (Lim x-->0) de:
f(x)=(sqrt(x+1)-1)/(x²-x) (sqrt signifie racine)

J'ai essayé divers factorisations et simplifications mais je n'arrive pas a trouver le résultat final...
Je vous poste les simplifications que j'ai trouvé:
f(x)=(sqrt(1+1/x))/(x.sqrt(x)-sqrt(x))
ou encore f(x)=x/((sqrt(x+1)+1)(x²-x))

mais même après ces simplifications je ne trouve pas de valeur lorsque x tend vers 0...

J'espère que vous pourrez décoder mes simplifications (avec les sqrt=racine carrée c'est pas pratique) et surtout que vous aurez une idée pour m'aider ^^
si vous avez besoins de plus d'info je suis là!
merci d'avance
bonne après midi

[emdro]

ou encore f(x)=x/((sqrt(x+1)+1)(x²-x))

Bonjour,

Tu as trouvé l'une des étapes.
Il te reste simplement à simplifier haut et bas par x (en le mettant en facteur dans x²-x). C'était ce "méchant x" qui te donnait une forme indéterminée 0/0, et tu lui règles son compte en le simplifiant!

[sun-wars]

merci beaucoup!
finalement j'étais pas loin c'est rageant! lol
mais bon quand on a la tete explosé par les calculs, à la fin on voit plus rien ^^
en tout cas merci!

bon ben moi j'ai plus qu'a faire tout les autres exo... dur dur la TS ^^

[emdro]

dur dur la TS ^^

Sans doute, mais si tu réussissais du premier coup, c'est que tu n'apprendrais rien et donc que tu perdrais ton temps...
Au moins, dis-toi que tu ressortiras plus savant qu'en entrant! :++: