Aide pour limite

[rabiloute]

bonsoir tout le monde.
j'ai un exercice à faire et je bloque pour 2 limites.

la fonction est : f(x) = 3/5(1-e^-10x)

je cherche la limite en 0 et +linfini.

merci de m'aider

[oscar]

Bonsoir

e ^-x = 1/ e^x

Réduire au même dénominateur puis lever l' indétermination si x---> oo

[Mathusalem]

bonsoir tout le monde.
j'ai un exercice à faire et je bloque pour 2 limites.

la fonction est : f(x) = 3/5(1-e^-10x)

je cherche la limite en 0 et +linfini.

merci de m'aider

f(x) =

Si c'est ta fonction, il n y a rien de complique.

En x = 0
Tu as f(0) = car = 1
Donc f(x) pour x tend vers 0 = 3/4
Ensuite, a l'infini, tend vers 0
Donc tu as f(x) pour x tend vers l'infini = 3/5

Si je ne m'abuse.

[rabiloute]

donc pour + l'infini la limite = 3/5.

mais je n'arrive pas à 0.
pouvez vous m'aider svp.

ps:merci pour votre aide

[Luc]

Salut,

Autant pour moi, je pensais que ,

En fait, si , oui c'est normal ce que tu trouves ^^.

Mézalors en 0, ce n'est pas une forme indéterminée.

[rabiloute]

moi je trouve:
pour le numérateur 3(e^10x-1)
pour le dénominateur 5e^10x

c'est normal ?

[rabiloute]

le probléme c'est que j'ai trouvé la limite en + linfini mais j'arrive pas é trouver la limite en 0.

ps:merci beaucoup pour votre aide.

[Luc]

Salut,

Ce n'est pas une forme indéterminée! f est définie en 0.

[rabiloute]

oupss je voulait dire que j'ai réussi a faire la limite en 0 mais j'arrive pas à faire la limite en +linfini parce que:

lim 3(e^10x-1) = +linfini
lim 5e^10x = + linfini

c'est donc une forme indéterminé :triste:

[Luc]

Regarde

,

et n'oublie pas que quand

Quel est ton résultat pour la limite en zéro?

[rabiloute]

Regarde

,

et n'oublie pas que quand

Quel est ton résultat pour la limite en zéro?

ah ok.
alors sa fait limite de (1-e^-10x) en +linfini = 0
donc la limite en + linfini est de 3/5.

pour 0 j'ai trouvé 0.

meci beaucoup pour votre aide :we:

[Luc]

ah ok.
alors sa fait limite de (1-e^-10x) en +linfini = 0
donc la limite en + linfini est de 3/5.

pour 0 j'ai trouvé 0.

meci beaucoup pour votre aide :we:

Yes! C'est ça!