Probleme sur mon DM

[nans43]

Bonjour à tous, je suis en 2nde et j'ai un probleme sur mon DM :
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Un nombre à 3 chiffre s'écrit cdu , autres que 0. cdu signifie 100 c + 10 d + u (c désigne le chiffre des centaines .......)
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Soit un nombre non nul de 3 chiffres cdu.
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Montrez que cdu - udc est un multiple de 99.

Merci pour votre aide!!

[ganovar]

Bonjour,

cdu = 100 c + 10 d + u
udc = 100 u + 10 d + c

cdu - udc = 99c - 99u = 99(c-u)

Cdlt,

[nans43]

Merci!!!! Et juste un derniere petit truc :
V= racine carré et sur = trait de fraction
On considère les nombres A=V2+1 sur V2-1 et B= (V2+1)²

Il dise de calculer à la calculatrice A et B. La calculatrice l'est donne égaux! Après il dise de faire A-B a la calculatrice, elle me donne 0. Puis il y a marqué (là ou je coince) :

Que peut-on alors conjecturer sur A et B ?

Et Prouver ou infirmer la conjecture faite dans la question précédente ?

Merci à l'avance encore de votre aide.

[nans43]

?????????s'il vous plait!!!

[chrijunino]

tu peux dire que A et b sont égaux ce qui est facile à prouver
A=( +1)/( -1)=( +1)*( +1)/( -1)*( +1)=( +1)²/(2-1)=)=( +1)²=B

[nans43]

Ok merci et encore une derniere question :
E(x) = (x-1)²-3(x-1)(x+1)
donc E(x) = 2x²+2x+2
=2(x²+x+1)

Résoudre E(x)=0
Résoudre E(x)=4

Juste c'est deux questions s'il vous plait ...

[chrijunino]

pour resoudre E(x)=0 tu factorise E(x)
E(x)=(x-1)(x-1-3(x+1))=(x-1)(-2x-4)=0 donc x-1=0 ou -2x-4=0
donc x=1 ou x=2

pour E(x)=4 du developpe E(x)
E(x)=x²-2x+1-3(x²-1)=x²-2x+1+3x²+3=-2x²-2x+4=4 donc -2x²-2x=0donc x(x+1)=0donc x=0 ou x=-1

[nans43]

Moi lorsque j'ai factorisé et développer je n'ai pas trouver ces resultat ...!!!

[chrijunino]

j'ai en effet fait une erreur pour E(x)=0 tu dois trouver x=1 et x=-2
.

[nans43]

Oui mais développe puis factorise :
E(x)=(x-1)²-3(x-1)(x+1)

[Quidam]

Merci!!!! Et juste un derniere petit truc :
V= racine carré et sur = trait de fraction
On considère les nombres A=V2+1 sur V2-1 et B= (V2+1)²

Il dise de calculer à la calculatrice A et B. La calculatrice l'est donne égaux! Après il dise de faire A-B a la calculatrice, elle me donne 0. Puis il y a marqué (là ou je coince) :

Que peut-on alors conjecturer sur A et B ?

Quand même ! Si la calculatrice dit que A=B, n'est-il pas raisonnable de conjecturer que, peut-être, vu les circonstances, il n'est pas exclu que A égale B ?

Bien sûr, il faut le démontrer, ce que chrijunino a eu la gentillesse de faire pour toi, mais au niveau d'une conjecture, il me semble raisonnable de penser que A égale B ! Non ?

Par définition même, une conjecture est une supposition, une idée comme ça, une impression ! Tu n'as pas besoin de démontrer quoi que ce soit pour énoncer une conjecture ! "Tiens, A et B ont l'air égaux ! Ne seraient-ils pas égaux, par hasard ?" Et c'est ensuite que tu t'attacheras à démontrer ta conjecture ! Peut-être que ton impression était bonne, peut-être pas ! C'est la démonstration qui te donnera la réponse !

Par conséquent, la prochaine fois que l'on te demandera d'énoncer une conjecture, fais-le d'abord ! Et ensuite seulement, essaie de la démontrer !

[nans43]

??????????

[nans43]

C'est à dire que je ne conaissais pas la définition de conjecture ...

[Quidam]

C'est à dire que je ne conaissais pas la définition de conjecture ...

Ouais ! Je peux comprendre ! Mais il y a bien des dictionnaires à ta portée non ?

[nans43]

Oui je n'y ai pas pensé ! Désolé par contre peux tu me développer , et factoriser E(x)

E(x) = (x+1)²-3(x-1)(x+1)

[nans43]

Car je n'ai pas trouvé pareil que chrijunino

[chrijunino]

e(x)=(x-1)²-3(x-1)(x+1)=x²-2x+1-3(x²-1)=x²-2x+1-3x²+3=-2x²-2x+4

et E(x)= (x-1)((x-1)-3(x+1))=(x-1)(x-1-3x-3)=(x-1)(-2x-4)

donx E(x)=4 equivaut à -2x²-2x+4=0 soit -2x²-2x=0soit x(x+1)=0 donc x=0 ou x=-1

E(x)=0 equivaut à (x-1)(-2x-4)=0 donc x=1 ou x=-2