Voir une statue sous son meilleur angle

[mathelot]

Bonjour,

samedi 22 septembre, pour bien commencer la journée, je vous propose cet exercice:

Une statue de hauteur s est plaçée sur un piédestal de hauteur p. A quelle distance doit se placer un observateur (dont la taille est supposée négligeable) pour voir la statue sous un angle maximal ? :briques:

indication: Arctan

Cordialement,

[mathelot]

Voiçi quelques infos:

s=hauteur de la statue
p=hauteur du piédestal
x=distance de l'observateur à la statue


= angle de vision de l'observateur



Il s'agit de maximiser

Cordialement,

[nuage]

Salut,
en termes plus géométriques :
On donne 3 points A, B et C alignés dans cet ordre.
Il s'agit de construire un cercle passant par A et B et tangent à la perpendiculaire à (AB) passant par C.

[mathelot]

Comment fais-tu cette construction ?

Le signe de la fonction
est celui du trinôme:



Le meilleur angle d'observation de la statue est obtenu à une distance



On doit donc préprogrammer cette fonction sur sa calculatrice avant d'aller
au musée ou se promener dans un parc.. :zen:
Le meilleur angle est donc:




cordialement,