Problème Première S

[bigmatbasket]

Bonjour,
Voilà j'ai un problème pour mon DM de jeudi et j'ai déjà cherché quelques temps et je trouve pas de réponses.

Voici l'énoncé :
Hier, il y avait 8 fois plus de présents que d'absents dans notre classe. Aujourd'hui, il y a 2 absents de plus qu'hier et le nombre total des absents est égal à 20% du nombre de présents. Combien y a-t-il d'élèves dans la classe ?

Merci de votre aide

[rene38]

Bonsoir

Hier, il y avait 8 fois plus de présents que d'absents dans notre classe. Combien y a-t-il d'élèves dans la classe ?

Un certain nombre de fois (1 absent + 8 présents)
Soit : un certain nombre de fois 9 élèves
Le nombre d'élèves dans la classe est un multiple de 9

Aujourd'hui le nombre total des absents est égal à 20% du nombre de présents. Combien y a-t-il d'élèves dans la classe ?

20%=1/5 et raisonnement similaire.
Le dernier renseignement permet de choisir parmi les multiples trouvés.

[bigmatbasket]

Je pense avoir trouvé la réponse qui est 36 mais je n'arrive pas à mettre les équations en système.

Je me suis dit que x = nombre d'absents et 8x = nombre de présents pour hier et x+2 = nombre d'absents et 8x-2 = nombre de présents pour aujourd'hui.

x+2=20/100(8x-2)
x+2=1/5(8x-2)
5(x+2)=8x-2
5x+10=8x-2
10+2=8x-5x
12=3x
4=x

Puis comme 8x+x=9x c'est à dire le nombre total de la classe, on fait 9x4=36.

[rene38]

Bien vu, bien raisonné.

[bigmatbasket]

Wé merci, j'ai eu l'aide de ma mère un peu quand même ^^.

Mais c'est parce que je suis presque sur qu'on doit mettre ça sous forme de système et je trouve mais au pire je mettrais ce que j'ai trouvé, ce sera bon ... enfin le résultat.

[bigmatbasket]

J'ai eu un nouvel indice du prof qui est :

un moment on doit tomber sur ce système :
{8a = p
{5a - p = -12

avec a = nombre d'absents et p = nombre de présents

J'arrive pas à trouver le système initial et là je dois recopier donc si vous trouvez pas, je vais recopier la méthode que j'avais trouver au dessus et tant pis pour le système, j'aurais au moins la réponse pour le résultat.

Merci

[uztop]

Bonjour,

c'est peut être un peu tard pour ta réponse, mais bon...

Pour la première partie du système, c'est évident
8a=p (8 fois + de présents que d'absents)

Pour la deuxième partie:
On a deux absents de plus (a+2), donc 2 présents de moins (p-2) et 20%=1/5
(a+2) = (p-2)/5
5a+10=p-2
5a-p=-12

Ceci dit, ce que tu as fait est exactement équivalent et c'est même plus rapide que de poser le système

[bigmatbasket]

Je n'avais pas vu ton message avant de rendre ma copie mais j'ai marqué quelque qui ressemble fortement voir totalement.
Merci à tous de votre aide, je repasserais peut être au prochain DM que j'ai déjà reçu mais d'après le prof c'est plus facile :id: