Somme de n premiers termes d'une suite géométrique

[Julie_as]

Bonsoir,
Dans la formule

S= a x ((1-Q^n)/(1-Q))

Peut on dire de Q^n qu'il est négligeable si Q=0.01 (sous entendue que n=infini)

on peut donc écrire :

S= a x (1/(1-Q))

Est-ce exact ?si oui ,le terme négligeable est il le mieux adapté ?

Merci d'avance.

[Nightmare]

Bonsoir,

Peut on dire de Q^n qu'il est négligeable si Q=0.01 (sous entendue que n=infini)

Je n'ai pas compris cela

[Julie_as]

Bonsoir,



Je n'ai pas compris cela

Je voudrais savoir :dans le cas ou Q^n tendrais vers 0 , peut-il être considérer comme négligeable ?

Une somme de n termes demande de prendre tout les termes jusqu'à l'infini,donc l'exposant rendrait 0.01 presque nul.(vers 0)

J'espère que je suis plus clair ? :hein:

[Nightmare]

Que veux-tu calculer exactement?

Si tu as une somme de n terme alors tu n'en as pas une infinité mais n. Si tu veux calculer la somme d'une série dont le terme général est une suite géométrie de raison majorée en valeur absolue par 1 alors oui effectivement Q^n est "négligeable" et la somme vaut a x 1/(1-Q))

[kazeriahm]

bah oui tu as S_n (la somme des n premiers termes) qui vaut a*(1-q^n)/(1-q)

si q est de module <1 alors q^n tend vers 0 quand n tend vers l'infini

donc tu peux dire que la somme de 1 à l'infini des u_n vaut S=a/(1-q)

[Julie_as]

D'accord,
Donc cela revient à calculer la limite de Sn à +l'infini ?
merci de votre aide :happy2:

[oscar]

Bravo Julie..