Expliquez-moi la règle des signes!!!!!!

[DidierK]

me revoila, voici mon tableau

m...- l'infini...... -2 ............. -3/2 ....... - 1 ......... 0 ............. + l'infini

delta +++++++++++++++++++ 0 ------------------ 0 ++++++++++++

P ----------- 0 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

S ------------------------------------ 0 +++++++++++++++++++++
je pense et espère que c'est juste si c'est le cas, il faudrait m'expliquer pour les conclusions

Ton tableau est juste :king2:

Maintenant, on étudie intervalle par intervalle.

m compris entre - l'infini et -2 (exclus les deux)
delta > 0 ==> 2 racines
P racines de signes opposées.

m = -2
delta > 0 ==> 2 racines
P = 0 ==> une racine est nulle
S l'autre racine est < 0
(puisque tu connais m, tu peux vérifier ton travail en trouvant les racines).


Et ainsi de suite !

[Severine_b21]

[quote="DidierK"]Ton tableau est juste :king2:

Maintenant, on étudie intervalle par intervalle.

m compris entre - l'infini et -2 (exclus les deux)
delta > 0 ==> 2 racines
P racines de signes opposées.

m = -2
delta > 0 ==> 2 racines
P = 0 ==> une racine est nulle
S l'autre racine est 0 --- 2 racines
P<0 ------2 racines opposees
S=0 -------2 racines opposees ??????

[Severine_b21]

donc a chaque fois, je dois parler de delta, P et S par rapport a 0
pour l'intervalle -2, -3/2,
delta>0 --- 2 racines
P<0 ------2 racines opposees
S=0 -------2 racines opposees ??????

j'ai posté un exemple de mon cours pour les conclusions, ils ne détaillent pas avec delta , P et S
regarde page 2

[DidierK]

Oui, tu étudies intervalle par intervalle.

Dans ton exemple de cours delta est toujours > 0 (je n'ai pas vérifié), donc il existe toujours deux racines réelles.

Dans ton exercice, delta peut être positif, négatif ou nul.
Tu n'es pas obligée de détailler, certes. Mais on ne t'en voudra pas de détailler, et c'est un entraînement.
Détailler la solution par écrit t'aidera à mieux assimiler les notions je pense.

[quote]delta>0 --- 2 racines
P pas de racines
[*]delta = 0 --> 1 racine double
[*]delta > 0 --> 2 racines
[/list]

• P > 0 --> 2 racines de même signe
• P 2 racines de signes opposés
• P = 0 --> 1 racine = 0

S = 0 --> les racines sont opposées (dans le sens +3 et -3 par exemple)

Ca devrait te suffire.

[DidierK]

Dans ton exemple de cours delta est toujours > 0 (je n'ai pas vérifié), donc il existe toujours deux racines réelles.

:briques:
J'ai écrit une bêtise : dans ton exemple de cours mx² - 2 (m+1) x + m +2 =0 delta est bien toujours > 0.

Mais si m = 0, comme m est le coefficient de x² dans l'équation, l'équation se ramène alors à une équation du 1er degré : -2x + 2 = 0.
Iil n'existe donc qu'une seule racine (x = 1).

C'était pour voir si tu suivais, bien sûr.

Pour ton exercice 2x² - 4(m+1)x+ m + 2 =0 l'équation est toujours du deuxième degré.