Intégrale

[audre66]

bonjour
voila g une intégrale que je n'arrive pas a intégrer
pour tout n de N on considere fn def par


fn(x)=0§1 (1-t^2)^n cos(tx)dt
et on pose In=fn(0)=0§1(1-t^2)^n dt

on me demande de monterer que pour tout entier n fn est borné
voila merci pour votre futur aide

[mehdi-128]

Bonjour,déja tu peux commencer par remarquer:

/ fn(x)/=
Or pour t appartenant a [0,1]: (1-t^2)^n=<1^n=1

Enfin par passage à l'intégrale : /fn(x)/=<1 ....

Conclusion:pour tout entier n fn est borné
PS:en éspérant n'avoir pas dit de betises :)

[audre66]

ca veut dire quoi borné que je doit trouvér les limites?
ds ce cas pourquoi j'intégre pas ?

[mehdi-128]

Y a pas besoin d'intégrer pour montrer borné !!
Justement ,je pense pas que l'on puisse l'intégrer directement......

fn bornée <= > il existe un M positif tel que : /fn(x)/=

[Pythales]

Sauf erreur, en intégrant 2 fois par parties, on doit trouver une formule du type :

[reckahomis1]

Y a pas besoin d'intégrer pour montrer borné !!
Justement ,je pense pas que l'on puisse l'intégrer directement......

fn bornée il existe un M positif tel que : /fn(x)/=<M .

COMMENT ON VA MONTERER QUE /fn(x)/=<M SI ON CALCULE PA LA PRIMITIVE ?

[reckahomis1]

Sauf erreur, en intégrant 2 fois par parties, on doit trouver une formule du type :

salu mon frér
d'où je px obtenir le programe qui ecrit les formules de math ?
et merci

[mehdi-128]

Y a pas besoin de calculer ,il suffit de la majorer.......

[Clembou]

salu mon frér
d'où je px obtenir le programe qui ecrit les formules de math ?
et merci

ca dépend pour quoi ??? pour un forum ?? pour ce forum ou pour ton utilisation perso ???

[reckahomis1]

ca dépend pour quoi ??? pour un forum ?? pour ce forum ou pour ton utilisation perso ???

wé pr mon utilisation perso

[Clembou]

wé pr mon utilisation perso

T'es sur Windows ??? Linux (recommandé pour le LaTeX) ???

[reckahomis1]

je ss mnt sur windows
j'ai un probléme de lilo où je px pa utilisé linux

[audre66]

quelqu'un pouurrai me dire si medhi a raison merci

[thomasg]

Bonjour,

oui bien sûr il a raison

|fn(x)|<=0§1|(1-t²)^n*cos(tx)|dt<=0§1(1-t²)^ndt<=0§1(1)dt=1

donc |fn(x)| inférieure ou égale à 1 pour tout n et pour tout x.

A bientôt.

Remarque:borné signifie qu'il existe un nombre qui est supérieur à ||fn|| pour tout n, en choisissant comme norme ||.|| pour de telles fonctions la valeur supérieure de cette fonction (pour x appartenant à R).

[audre66]

juste une autre question je doit montrer que fn+1 et fn+2 et fn on une relation et aprés plein de tentative je n'arrivez pas a trouver cette relation quelqu'un peut il m'aider merci

[thomasg]

Bonjour, Pythalès t'a donné la réponse dans cette discussion (il suffit de décaler ses indices de deux crans).

[audre66]

oui mais kan je fai comme ça dans mes intégrale g sintx ala la place de cos xt