Gros problème mathematique demande aide

[maxzalc]

oui en suite j'arrive a 2 racines qui sont 3 et 5/7 et ensuite que dois-je faire?

[maxzalc]

S'il te plait reponds moi tu es ma derniere chance

[Monsieur23]

Ok, c'est ça.

Tu sais donc que est positif quand m est entre 5/7 et 3.

Toi, tu veux que le soit négatif pour que ta fonction de départ soit toujours du même signe.

Ensuite,

Tu sais qu'une fonction de degré 2 qui est de signe constant sur \mathbb{R} est du même signe que son coefficient dominant ( le coefficient devant x² ).

Toi tu veux que ta fonction soit toujours négative.
Il faut donc que ton coefficient dominant soit négatif.

Donc m < ... ?

Mr.23

[maxzalc]

plus petit que 1 je serais tente de dire mais c 5/7 pourquoi?

[maxzalc]

et dis moi pourquoi si delta negatif alors le signe est toujours le meme

[Monsieur23]

Bah, tout d'abord, tu veux que le soit négatif.

Donc il faut que
Ensuite, il faut aussi que m < 1.

Quels sont les m qui verifient ET m< 1 ?

Indice : 3/7 < 1 :ptdr:

Mr.23

[Monsieur23]

et dis moi pourquoi si delta negatif alors le signe est toujours le meme

Bah c'est comme ça.
Si négatif, alors la fonction ne s'annule JAMAIS.
Donc elle est de signe constant.

( Essaye de dessiner une courbe qui est positive puis négative, sans couper l'axe des abcisses, et sans lever le crayon ... tu vas bien t'amuser )

Mr.23

[maxzalc]

m est plus petit que 3/7 mais pourquoi quand delta negatif alors ta reponse a toujours le meme signe

[maxzalc]

pourquoi je dois faire m<1 si tu mexplique ca alors jai compris et tu es un dieu

[Monsieur23]

Si tu as une fonction f(x) = ax² + bx + c,
alors :

Si f est de signe constant sur , alors f est du signe de a.
Si f a deux racines, alors f est du signe contraire de a entre les racines, et du signe de a en dehors des racines.

Ca doit être dans ton cours

Mr.23

[maxzalc]

mais 3/7nest pas plus petit que 0

[Monsieur23]

Ben et alors ?

Toi, tu as "a=m-1"

Tu veux a<0, donc m-1<à, donc m<1 !

Mr.23

[maxzalc]

je veux que toute l'equatoin soit plus petit que 0 pas seulement a

[maxzalc]

s'il te plait je suis desespere dis moi comment faire etape par etape

[Monsieur23]

Erf...

Je résume :
Tu as une fonction f(x) = (m-1) x² + (m+1) x + 2(m-2)

Tu veux f(x) < 0

Tu as déjà trouvé tous les m pour lesquels f(x) < 0 OU f(x) > 0
Toi tu ne veux que les négatifs.

Tu sais que f est du même signe que (m-1).
Donc tu cherches les m pour que m-1<0, et tu combines avec le fait que Delta < 0 pour conclure que m < 3/7


Mr.23

[maxzalc]

c koi tous les m pour lesquels f(x)<0 OU f(x)>0 c lesquels je pense pas les avoir trouver

[Monsieur23]

Ce sont les m qui font que Delta < 0.

[maxzalc]

ok mais comment prouver que si m>3 alors la fonction est >0

[Monsieur23]

Bah parce que f est du signe de m-1

Si m>3, alors m-1 > 2 > 0.

Donc f > 0

[maxzalc]

je pense avor compris mais quand m>3 le delta est negatif comment c possible que le signe de a soit positif alors