Equas diffs non linéaires

[Alamas]

Bonjour,
je suis actuellement en train de plancher (de sècher en fait) sur deux problème d'équations différentielles:
- ax''+bx'+cx+dx^3 =Fcoswt
- ax''+bx'+Kx=Fcoswt avec K constant sur un intervalle de R et valant un autre constante sur le reste de R

Je cherche les solutions en régime établi à ces équations, si l'un d'entre vous a une idée sur comment faire pour obtenir une solution analytique, je suis tout ouïe.
Sinon pour le deuxième cas, je me demande si je peux résoudre le problème sur chaque intervalle et ensuite raccorder les solutions de manièrre C², suis-je en train de penser à une hérésie?

Merci d'avance de votre aide

[cesar]

la deuxieme équation est elle exacte ?? si c'est le cas, je suggererai d'utiliser la theorie des distributions...K serait remplacé par une distribution

[Alamas]

Oui il s'agit d'une équation exacte, les dériveés se font en fonction du temps et le paramètre étudié est la position d'un mobile.
Merci du conseil, je vais essayer ça.

[Alamas]

J'ai oublié de préciser que K est une fonction de x et non du temps