Portrait de phase (équas diffs)

[DonMatioso]

Bonsoir à tous, je suis en 2ème année de fac et je suis un modulke Equations Différentielles.

Cela remonte au lycée, le principe n'est pas dur mais j'ai du mal avec le portrait de phase associé à cette équation. Comment déterminer un portrait de phase. Merci par avance

[DonMatioso]

Un exemple:

x' = 7x + 8y
y' = -4x - 5y

solutions :

x(t) = C1.exp(-t) + 2C2.exp(3t)
y(t) = -C1.exp(-t) - C2.exp(3t)

On pose le repère diagonalisée :

u(t)=C1.exp(-t)
v(t)=C2.exp(3t)

Voila et à partir de la je ne peux pas faire le portrait de phase en (0,0) avec les courbes paramétrées x(t) et y(t) qui sont les courbes du système pour différentes valeurs des conditions initiales.

[allomomo]

Salut,


Voir ici :
quelques rappels : http://rifly01.free.fr/docs/maths/cm/index.php?id=
quelques exercices : http://rifly01.free.fr/docs/maths/ex/index.php?id=