Sous espaces propres

[ayla8101]

Bonjour à tous, je dois trouver les sous espaces propres de l'endomorphisme f de E (ensemble des fonctions polynomes de degré 2) dont la matrice associée est
M =
1 0 0
0 1 1/2
0 0 1/2

Je trouve bien sur que les valeurs propres de f sont 1 et 1/2, mais j'ai un doute pour les sous espaces propres.
Pourriez vous me dire qu'est ce que vous trouvez?
Merci

[bouloulou]

Bonjour à tous, je dois trouver les sous espaces propres de l'endomorphisme f de E (ensemble des fonctions polynomes de degré 2) dont la matrice associée est
M =
1 0 0
0 1 1/2
0 0 1/2

Je trouve bien sur que les valeurs propres de f sont 1 et 1/2, mais j'ai un doute pour les sous espaces propres.
Pourriez vous me dire qu'est ce que vous trouvez?
Merci

tu dois chercher les vecreurs propres ils constituent une base ils sont les v tel que mv=av avec a les valeurs propres

[ShinobiNoMono]

Ils ne constituent pas toujours une base... Mais dans un tel cas c'est plutôt sympa :zen: .

[fahr451]

au sens strict " les " vecteurs propres ne constituent jamais une base sauf quand il n ' y a aucun vecteur propre ...