Very Simple

par **Anonyme** » 19 Juin 2005, 18:25

ON SUPPOSE QUE: (a^2/a-1) SUPERIEUR OU EGAL A 4,ET (b^2/b-1) SUPERIEUR OU EGAL A 4.DEMONTRER QUE : (a^2/b-1)+(b^2/a-1) SUPERIEUR OU EGAL A 8

par **quinto** » 19 Juin 2005, 18:45

Bonjour.
Un peu de courtoisie ne ferait pas de mal, qu'en penses tu?

par **leibniz** » 19 Juin 2005, 18:51

Salut,
On a

>4 => a²>4(a-1) =>

>4

(1)
en faisant la meme chose avec b =>

>4

(2)
(1) et (2) =>

+

>4

+4

On sait que pour tout x>0 on a : x+

>2 (simple à prouver, il suffit de faire une différence)
alors :

+

>8

par **Anonyme** » 19 Juin 2005, 20:24

Bonsoir Leibniz

Si a < 1 alors votre première implication est fausse, crois-je.

par **leibniz** » 19 Juin 2005, 20:30

Salut,
J'attends cette question, puisque a²/(a-1)>4>0 et a²>0 alors a-1>0
donc a ne peut jamais être inferieur à 1. ;)

par **Anonyme** » 19 Juin 2005, 20:36

croyais-je.