Equations 2nde

par **Ju_Guitare_** » 13 Fév 2007, 15:51

Bonjour, j'ai une équation à résoudre pour un DM. La voici:

(x-1)(x-2)+(x-1)(x-3)=2(x-2)(x-3)

J'ai développé puis simplifié, et jme suis retrouvée avec :

2x²-11x+11=0

A partir de là je suis bloquée.
Pouvez-vous m'aider svp ?? :s

par **yvelines78** » 13 Fév 2007, 15:59

bonjour,

je ne crois pas que le développement est la meilleure chose à faire

fais tout passer dans le même membre et factorise puis fais une équation produit

par **rene38** » 13 Fév 2007, 16:06

Bonjour

Ju_Guitare_ a écrit:(x-1)(x-2)+(x-1)(x-3)=2(x-2)(x-3)
J'ai développé puis simplifié, et jme suis retrouvée avec :

2x²-11x+11=0

A partir de là je suis bloquée.
Pouvez-vous m'aider svp ?? :s

C'est faux : revois ton développement.

par **yvelines78** » 13 Fév 2007, 16:10

bonjour,

je ne crois pas que le développement soit la bonne solution
fais passer tout dans le même membre
(x-1)(x-2)+(x-1)(x-3)=2(x-2)(x-3)
(x-1)(x-2)+(x-1)(x-3)-2(x-2)(x-3)=0
si on factorise par (x-3)
(x-1)(x-2)+(x-3)((x-3)-2(x-2))=0
(x-1)(x-2)+(x-3)(-x+3)=0
(x-1)(x-2)-(x-3)²=0
(x-1)(x-2)=(x-3)²

par **Ju_Guitare_** » 13 Fév 2007, 18:49

Merci.

J'ai fait :

(x-1)(x-2)-(x-1)(x-3)=2(x-2)(x-3)
J'ai factorisé:
(x-1)[(x-2)-(x-3)]=2(x-2)(x-3)

(x-1)(x-2-x+3)=2(x-2)(x-3)

(x-1)=2(x-2)(x-3)

(x-1)=2x² -10x +12

Arrivée là, je fais comment ?

par **bitonio** » 13 Fév 2007, 18:51

le trinome du second degré ca te dit quelque chose ? Si non, alors va relire ton cours :id:

par **vista13** » 13 Fév 2007, 19:00

Normalement tu ne devrais pas avoir de x² dans ton équations sinon tu devrais utiliser delta (ce que tu n'a pas encore vu en 2nde)

par **bitonio** » 13 Fév 2007, 19:02

effectivement il reste pas de x² (je n'avais pas fait attention au calcul)

par **bitonio** » 13 Fév 2007, 19:04

(x-1)(x-2)+(x-1)(x-3)=2(x-2)(x-3)

Ju_Guitare_ a écrit:Merci.

J'ai factorisé:
(x-1)[(x-2)-(x-3)]=2(x-2)(x-3)

(x-1)(x-2-x+3)=2(x-2)(x-3)

(x-1)=2(x-2)(x-3)

(x-1)=2x² -10x +12

Arrivée là, je fais comment ?

erreur de signe ici,

c'est un +

par **Ju_Guitare_** » 13 Fév 2007, 19:07

Euh ... Comment vous enlevez le x² alors ? =s

Parc'que moi j'ai :

2(x-2)(x-3)
(2x-4)(X-3)
2x²-6x-4x-12
2x²-10x-12

?? :hum:

par **bitonio** » 13 Fév 2007, 19:09

(x-1)(x-2)+(x-1)(x-3)=2(x-2)(x-3)

x²-2x-x+2+x²-3x-x+3=2x²-6x-4x+12

Les x² se simplifient si tu enleves 2x² de chaque coté de l'équation

par **Ju_Guitare_** » 13 Fév 2007, 19:12

Ah oui exact. J'ai mal lu.

donc jtrouve x=7/3

C'est ça ?

par **bitonio** » 13 Fév 2007, 19:15

parfait !!
Ciao

ps:(désolé j'avais cru que tu étais une fille (mal lu le pseudo))

par **Ju_Guitare_** » 13 Fév 2007, 19:25

Merci.

Et est-ce que tu pourrais me dire si

(6x-3x²)/x²-4=0

ça donne par la suite

6x-3x²=x²-4

? Je suis pas sûre des déplacements d'un côté et de l'autre des termes.

ps ( si jsuis une fille. une fille n'a pas le droit dfaire de la guitare ?? ^^ )

par **vista13** » 13 Fév 2007, 19:31

Non ça donne (6x-3x²)=0 car 6x-3x²=0 * (x²-4) donc (6x-3x²)=0

par **Ju_Guitare_** » 13 Fév 2007, 19:34

D'accord. Mais alors ça m'aide pas pour la résolution de

6x=3x²

par **vista13** » 14 Fév 2007, 13:23

Il faut que tu factorise. Puis un produit est nul si et seulement si un des facteures est nul...

par **Ju_Guitare_** » 14 Fév 2007, 15:10

Je ne vois pas trop comment factoriser

6x=3x²

J'ai fait :

6x=3x²
2x=x²
x=x²/2

Mais je pense pas que ce soit un résultat possible . . .

par **pimboli4212** » 14 Fév 2007, 15:37

mdr ya plus simple ^^

6x-3x² = 0
x(6-3x) = 0 (factorisation par x)
un produit de facteur est nul si et seulement si un des deux facteurs est nul; cette équation admet donc deux solutions réelles (x1,x2) ...
x1 = ...
x2 = ...

voilà ;)

par **Ju_Guitare_** » 14 Fév 2007, 16:05

Okay merci.

Alors jtrouve

x=0
et x=2

c'est ça ?

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