DM 2nde. Equations de droites.

par **anichou** » 01 Mai 2009, 23:39

Bonjour alors voila je bloque complètement sur mon DM de maths sur les équations de droites merci de m'aider ! Voici l'énoncé complet :

Soit deux droites non verticales quelconques, (D) et (D'), d'équations réduites respectives y=mx+p et y=m'x+p'.
Soit A le point d'intersection de (D) et de l'axe des ordonnées, et soit (D1) la droite parallèle à (D') passant par A.
Le but de cet exercice est de déterminer une condition (portant sur les coefficients m, m', p et p') permettant de savoir si les droites (D) et (D') sont perpendiculaires ou non.

- Soit B le point de (D) d'abscisse 1, et C le point de (D1) d'abscisse 1.
Trouver les coordonnées de B et C.

- Comment traduire, à l'aide du triangle ABC, le fait que les deux droites (D) et (D') sont, ou non, perpendiculaires ?

- En déduire que (D) et (D') sont perpendiculaires si et seulement si mm'=-1.

Merci de votre aide . :help:

par **Huppasacee** » 02 Mai 2009, 00:04

Quelle est l'ordonnée de A ?

si une droite a pour équation réduite
y = mx + p

que représente m ?

que représente p? Comment le trouve-t-on graphiquement ?

par **anichou** » 02 Mai 2009, 00:11

les coordonées de A sont (0 ; p).

m = coefficient directeur ou pente
p = ordonée à l'origine

c'est bien ca ?

par **Huppasacee** » 02 Mai 2009, 00:27

Donc D1 passe par A et est parallèle à D'

quel est par conséquent son coefficient directeur

quelle est son ordonnée à l'origine ?

et donc son équation réduite ?

par **anichou** » 02 Mai 2009, 00:29

Donc (D1) -> y=m'x+p

par **Huppasacee** » 02 Mai 2009, 00:31

donc tu peux trouver les coordonnées de B et de C !

par **anichou** » 02 Mai 2009, 00:32

Je ne vois malheureusement pas comment faire ...

par **Huppasacee** » 02 Mai 2009, 00:37

B est sur D , d'équation
y = mx + p , et son abscisse est 1 , donc son ordonnée est ..

pareil pour C

ensuite

si D et D' sont perpendiculaires , D et D1 le sont aussi, donc le triangle BAC est .... , on peut donc utiliser le théorème ...

par **anichou** » 02 Mai 2009, 00:43

Je ne comprends vraiment rien désolé .

par **Huppasacee** » 02 Mai 2009, 00:48

B est sur D
l'équation de D est

y = mx + p

l'abscisse de B est 1

donc son ordonnée est

= m*1 + p

donc

par **anichou** » 02 Mai 2009, 11:20

Merci . Pour la question 3 je pense qu'il faut faire un déterminant c'est ça ??

par **Huppasacee** » 03 Mai 2009, 18:41

Re

les droites D et D1 étant perpendiculaires , tu as un triangle ABC rectangle en A

et tu utilises le théorème de Pythagore

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