Deux limites ...
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mathelot
par mathelot » 12 Fév 2007, 20:17
ben oui, il faut lever l'indétermination:
}{x^4})
attendons la suite... ptet après:
}{x^4}=\frac{x-sin(x)}{x^3} \quad \times \frac{x+sin(x)}{x})
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Nisrina
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par Nisrina » 12 Fév 2007, 20:27
j'obtiens donc
-1}{x^2}.(cos(x)+1) + 1}{(cos(x)+\sqrt{1-x^2}) cos(x)}\right))
mais il ya tooujours une FI

:mur:
Edit : ok mathelot mais il faut encore lever l'indetermination
}{x^3})
.
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amine801
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par amine801 » 12 Fév 2007, 20:33
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Nisrina
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par Nisrina » 12 Fév 2007, 20:42
ok amine c'est ce que j'ai fait , à moins que j'ai pas transformé cos en sin , mais en tt cas il y a toujours l'indétermination .
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mathelot
par mathelot » 12 Fév 2007, 20:46
nisrina,
connais tu la règle de l'Hospital ?
}{x^3} =<br />lim_{x \rightarrow 0} \quad \frac{1-cos(x)}{3x^2})
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Nisrina
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par Nisrina » 12 Fév 2007, 20:59
oui oui je connais :we: :we:
je n'y ai pas pensé !
ça fait donc

c'est ça ?
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mathelot
par mathelot » 12 Fév 2007, 21:01
ok, c'est gagné pour la question (1).
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Nisrina
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par Nisrina » 12 Fév 2007, 21:04
COOL merci bien à vous deux ! :we:
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mathelot
par mathelot » 12 Fév 2007, 21:05
oui. :ptdr: :ptdr:
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mathelot
par mathelot » 12 Fév 2007, 21:12
pour la seconde:
}{1+x}) = \ln(1+ \frac{sinx -x}{1+x}) \sim sinx -x)
on conclue aussi avec l'Hospital...
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Nisrina
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par Nisrina » 12 Fév 2007, 21:43
ok , juste pour éviter cet équivalent : je multiplie le num et le dénom. par
(sin(x)-x)/(1+x) , j'utulise la limite usuelle de tt à l'heure puis avec l'hopital je trouve 0 est-ce bon ? :we:
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mathelot
par mathelot » 12 Fév 2007, 21:51
oui, pas de souçis. :dodo:
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Nisrina
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par Nisrina » 12 Fév 2007, 21:57
nan c'est plutôt -1/6 nan ?
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Nisrina
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par Nisrina » 13 Fév 2007, 08:12
ok mathelot , je te remercie bcp .
vous m'avez bien aidé guys merci :we:
bonne journée !
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