Equation

[anano]

bonsoir,
quelqu un peut il me dire comment resoudre ces equations ?
1) 9(x+3)^2=25(2x-1)^2
2) 2x^2-1=0
3) 4(x-2)^2=(2x+3)(x-2)
4) (x-3)^2(x+2)=4x+8
5) 7x^3+3x=0
6) (3x-1)^2=10
petite precision je suis en seconde
merci d avance

[pimboli4212]

oserais-je proposé la méthode de brutal ? Oui, la preuve en image ^^ (méthode brutal mais efficase à chaque fois :P)

Tu développe tout ... tu te débrouille pour avoir une équation de la forme ax²+bx+c = 0 (a,b,c € R avec a !=0) ... Tu utilise le discriminant (delta = b² - 4ac) ... après c'est du cour ^^

erf désolé j'avais pas vu ta classe ... umh le discrimant est OUT mais tu peux toujours développé tout et te ramener à un truc du genre
(x+dsgfysdg)*(x+fdsfdsufg)=0
<=> (x+dsgfysdg) = 0 ou (x+fdsfdsufg) = 0 ... un truc de ce genre là quoi

[anima]

oserais-je proposé la méthode de brutal ? Oui, la preuve en image ^^ (méthode brutal mais efficase à chaque fois )

Tu développe tout ... tu te débrouille pour avoir une équation de la forme ax²+bx+c = 0 (a,b,c € R avec a !=0) ... Tu utilise le discriminant (delta = b² - 4ac) ... après c'est du cour ^^

erf désolé j'avais pas vu ta classe ... umh le discrimant est OUT mais tu peux toujours développé tout et te ramener à un truc du genre
(x+dsgfysdg)*(x+fdsfdsufg)=0
(x+dsgfysdg) = 0 ou (x+fdsfdsufg) = 0 ... un truc de ce genre là quoi

Pimbo, tu me décois ;p
9(x+3)^2=25(2x-1)^2
9 et 25 sont tous les deux des carrés. Tu écris donc:
(3(x+3))^2 = (5(2x-1))^2
3(x+3) = 5(2x-1)
3x+9 = 10x-5
-7x+4=0
7x=4
x=4/7 etc...Y'a d'autres solutions, car x=-4/7 marche aussi

Etc pour les autres

[pimboli4212]

erf c'est pas bette ;)
tu sais, ya pas de mal à être déçut pour moi ^^

sauf que ta technique marche que pour le premier alors que le discri marche à chaque fois ^^ (ça fait peut-être brutal comme technique mais je ne le répetterais jamais assez cette technique est EFFICASSE :P)

[anima]

erf c'est pas bette
tu sais, ya pas de mal à être déçut pour moi ^^

sauf que ta technique marche que pour le premier alors que le discri marche à chaque fois ^^ (ça fait peut-être brutal comme technique mais je ne le répetterais jamais assez cette technique est EFFICASSE )

...à une erreur de calcul près :king2:

2) 2x^2-1=0
3) 4(x-2)^2=(2x+3)(x-2)
4) (x-3)^2(x+2)=4x+8
5) 7x^3+3x=0
6) (3x-1)^2=10
2) marche comme 1), sauf qu'on a 1² d'un côté
3) on peut simplifier par (x-2)
4) y'a moyen de factoriser puis réduire
5) facto + théorème: ab = 0 ssi a = 0 ou b = 0
6) pareil que 1)

[pimboli4212]

oui mais bon, dans ce cas on peut toujours penser que 3² = 6 mdr ^^ si on rentre dans ce type de problème là, aucune résolution d'équation est infaillible ...

C'est sur que c'est bien plus simple avec ta méthode des produits de facteur nuls si et seulement si un des facteurs est nuls m'enfin bon, faut y penser quoi ^^ En ds je paris qu'un large 3/4 des gens se jettent sauvagement sur le discrimiant (le povre quand on y pense, lui qui n'avait rien demandé à personne :hum: )

Bref, bravo à toi ^^